Question

17．某同學(xué)利用圖甲所示實(shí)驗(yàn)裝置獲得了小車加速度a與鉤碼的質(zhì)量m的對(duì)應(yīng)關(guān)系圖，如圖乙所示．實(shí)驗(yàn)中小車的質(zhì)量為200g，實(shí)驗(yàn)時(shí)選擇了不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩和輕質(zhì)光滑定滑輪，小車的加速度可通過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶得到．請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

（1）根據(jù)該同學(xué)的結(jié)果，小車的加速度與鉤碼的質(zhì)量成非線性（填“線性”或“非線性”）關(guān)系．
（2）由圖乙可知，a-m圖線不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的原因是軌道傾角過(guò)大．
（3）若利用本實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)驗(yàn)證“在小車質(zhì)量不變的情況下，小車的加速度與作用力成正比”的結(jié)論，并直接以鉤碼所受重力mg作為小車受到的合外力，則實(shí)驗(yàn)中應(yīng)采取的改進(jìn)措施是調(diào)節(jié)軌道的傾斜度以平衡摩擦力，鉤碼的質(zhì)量應(yīng)滿足的條件是鉤碼的質(zhì)量應(yīng)滿足的條件是遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量．

Answer 1

分析 該實(shí)驗(yàn)的研究對(duì)象是小車，采用控制變量法研究．當(dāng)質(zhì)量一定時(shí)，研究小車的加速度和小車所受合力的關(guān)系．為消除摩擦力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響，可以把木板的右端適當(dāng)墊高，以使小車的重力沿斜面分力和摩擦力抵消，那么小車的合力就是繩子的拉力．

解答 解：（1）根據(jù)該同學(xué)的結(jié)果得出a-m圖線是曲線，即小車的加速度與鉤碼的質(zhì)量成非線性關(guān)系；
（2）從上圖中發(fā)現(xiàn)直線沒(méi)過(guò)原點(diǎn)，當(dāng)F=0時(shí)，m≠0，即a≠0，也就是說(shuō)當(dāng)繩子上拉力為0時(shí)，小車的加速度不為0，所以可能的原因是軌道傾角過(guò)大．
（3）若利用本實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證“小車質(zhì)量不變的情況下，小車的加速度與作用力成正比”的結(jié)論，并直接以鉤碼所受重力mg作為小車受到的合外力，則實(shí)驗(yàn)中應(yīng)采取的改進(jìn)措施是：
①調(diào)節(jié)軌道的傾斜度以平衡摩擦力，即使得繩子上拉力等于小車的合力．
②根據(jù)牛頓第二定律得，整體的加速度a=$\frac{mg}{m+M}$，則繩子的拉力F=Ma=$\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，知鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量時(shí)，繩子的拉力等于鉤碼的重力，所以鉤碼的質(zhì)量應(yīng)滿足的條件是遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量．
故答案為：（（1）非線性               
 （2）軌道傾角過(guò)大            
（3）調(diào)節(jié)軌道的傾斜度以平衡摩擦力，即使得繩子上拉力等于小車的合力；鉤碼的質(zhì)量應(yīng)滿足的條件是遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量．

點(diǎn)評(píng) 該實(shí)驗(yàn)是探究加速度與力、質(zhì)量的三者關(guān)系，研究三者關(guān)系必須運(yùn)用控制變量法．
對(duì)于實(shí)驗(yàn)我們要清楚每一項(xiàng)操作存在的理由．比如為什么要平衡摩擦力，這樣問(wèn)題我們要從實(shí)驗(yàn)原理和減少實(shí)驗(yàn)誤差方面去解決．