Question

在香港海洋公園的游樂場中，有一臺大型游戲機叫“跳樓機”。參加游戲的游客被安全帶固定在座椅上，由電動機將座椅沿光滑的豎直軌道提升到離地面40 m高處，然后由靜止釋放.座椅沿軌道自由下落一段時間后，開始受到壓縮空氣提供的恒定阻力而緊接著做勻減速運動，下落到離地面4.0 m高處速度剛好減小到零，這一下落全過程經歷的時間是6s。求：（取g=10m/s²）
(1)座椅被釋放后做自由下落的末速度v。
(2)座椅被釋放后做自由下落的高度h。
(3)在勻減速運動階段，座椅的加速度大小是多少？

Answer 1

（1）12 m/s（2）7.2 m（3）2.5 m/s².

解析試題分析：(1)畫出v-t圖(略)，
由圖象知，“面積”s=vt　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （2分），
得到v== m/s="12" m/s　　　　　　　　　　　　　　　（2分）
（用平均速度法或其它方法求解也可得分）
（2）根據(jù)自由落體運動規(guī)律，座椅被釋放后自由下落的高度：
h== m="7.2" m.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　�。�3分）
（3）物體做勻減速運動的位移s′=（36-7.2）m="28.8" m，　　　　　　　�。�2分）
由公式v²=2as′可知
在勻減速運動階段，游客的加速度大小a== m/s²="2.5" m/s². （3分）
考點：考查了自由落體運動和勻減速直線運動規(guī)律的應用
點評：（1）分析座椅的運動情況，先做自由落體運動，然后做勻減速直線運動直到靜止，畫出速度-時間圖象，根據(jù)圖象與時間軸圍成的面積表示位移即可解題；
（2）求出自由下落的末速度v后，根據(jù)位移-速度公式即可求得自由下落的高度h；
（3）先物體做勻減速運動的位移，再根據(jù)勻減速直線運動位移-速度公式即可解題．