Question

10．“蹦極跳”是一種能獲得強烈失重、超重感覺的非�！按碳ぁ钡捏@險娛樂運動項目，人處在離溝底水面上方二十多層樓的高處（或懸崖上），用橡皮彈性繩拴住身體，讓人自由落下，落到一定位置時彈性繩拉緊．設人體立即做勻減速運動，到接近水面時剛好減速為零，然后再反彈，已知某“勇敢者”頭戴重為50N的安全帽，開始下落的高度為90m，設計的系統(tǒng)使人落到離水面30m時彈性繩才繃緊，則當他落到離水面高36m左右位置時，戴著安全帽的頭頂對安全帽的感覺如何？當他落到離水面15m左右的位置時，頭下腳上，則其頸部要用多大的力才能拉住安全帽？（取g=10m/s²）

Answer 1

分析 （1）當他落到離水面36米的位置時，正在自由落體，處于完全失重狀態(tài)；
（2）當他落到離水面15米的位置時，加速度向上，根據(jù)牛頓第二定律列式求解拉力．

解答 解：自由落體運動的高度h=90-30m=60m．
當他落到離水面高36m左右位置時，人做自由落體運動，處于完全失重狀態(tài)，帽子對頭頂無作用力．
由v²=2gh得：
自由落體運動的末速度為：$v=\sqrt{2gh}$
勻減速直線運動的加速度為$a=\frac{{v}^{2}}{2h′}=\frac{2gh}{2h′}=\frac{60}{30}g=2g$
根據(jù)牛頓第二定律得，T-mg=ma
解得T=mg+ma=3mg=3×50N=150N
答：當他落到離水面高36m左右位置時戴著安全帽的頭頂感覺無壓力，當他落到離水面15m左右的位置時，頭下腳上，則其頸部要用150N的拉力才能拉直安全帽．

點評 本題綜合考查了牛頓第二定律和運動學公式，知道加速度是聯(lián)系前后的橋梁．