Question

17．在平直的公路上，汽車由靜止開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度達(dá)到v_m，立即關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)而滑行直到停止，v-t圖線如圖所示，汽車的牽引力大小為F₁，摩擦力大小為F₂，全過(guò)程中，牽引力做功為W₁，克服摩擦力做功為W₂，則（　�。�

• A． F₁：F₂=1：3
• B． F₁：F=3：1
• C． W₁：W₂=1：1
• D． W₁：W₂=1：3

Answer 1

分析 由速度-時(shí)間圖象與時(shí)間軸所圍的面積表示位移，可求汽車勻加速與勻減速過(guò)程中位移之比；分別對(duì)勻加速和勻減速過(guò)程，運(yùn)用動(dòng)能定理列式，可得出牽引力與阻力的比值．對(duì)整個(gè)過(guò)程，運(yùn)用動(dòng)能定理可求得牽引力和阻力做功之比．

解答 解：由圖可知，在0-1s內(nèi)汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理可知：
（F₁-F₂）x₁=$\frac{1}{2}$mv_m²；
在1-3s內(nèi)汽車做勻減速運(yùn)動(dòng)，只有摩擦力做功，由動(dòng)能定理：
-F₂x₂=0-$\frac{1}{2}$mv_m²； 
由圖象可知，兩個(gè)過(guò)程位移之比 x₁：x₂=1：3；
解得：F₁：F₂=4：1；
對(duì)全程，由動(dòng)能定理得：W₁-W₂=0
故W₁：W₂=1：1
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題是多過(guò)程問(wèn)題，運(yùn)用動(dòng)能定理時(shí)，要靈活選擇研究的過(guò)程，采用分段法和全程法結(jié)合解答，比較簡(jiǎn)便．