Question

6．如圖所示，在網(wǎng)球的網(wǎng)前截?fù)艟毩?xí)中，若練習(xí)者在球網(wǎng)正上方距地面H處，將球以速度v沿垂直球網(wǎng)的方向擊出，球剛好落在底線上．已知底線到網(wǎng)的距離為L(zhǎng)，重力加速度取g，將球的運(yùn)動(dòng)視作平拋運(yùn)動(dòng)，
求：（1）球剛要落地的速度？
（2）球從擊球點(diǎn)至落地點(diǎn)的位移？

Answer 1

分析 （1）平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)高度求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合水平位移和時(shí)間求出最大初速度．
（2）根據(jù)水平位移和豎直位移利用幾何關(guān)系可求得合位移的大小和方向．

解答 解：（1）對(duì)豎直方向分析：
H=$\frac{1}{2}$gt²
水平方向有：L=v₀t
根據(jù)速度和位移關(guān)系可知：v_y²=2gH
聯(lián)立解得；v=$\sqrt{\frac{{L}^{2}g}{2H}+2H}$
速度夾角的正切值：tanθ=$\frac{2H}{L}$
（2）根據(jù)位移關(guān)系可知，
x=$\sqrt{{H}^{2}+{L}^{2}}$
由幾何關(guān)系可知：位移夾角tanα=$\frac{H}{L}$
答：（1）球剛要落地的速度為$\sqrt{\frac{{L}^{2}g}{2H}+2H}$，速度夾角的正切值為tanθ=$\frac{2H}{L}$
（2）球從擊球點(diǎn)至落地點(diǎn)的位移為$\sqrt{{H}^{2}+{L}^{2}}$，夾角正切值為tanα=$\frac{H}{L}$

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，同時(shí)還要注意幾何關(guān)系的正確應(yīng)用．