Question

9．一列貨車以v₁=108km/h的速度在平直鐵路上行駛，由于調(diào)度失誤，其后方有一列客車以v₂=216km/h的速度在同一鐵軌上駛來．在相距x₀=600m處客車司機發(fā)現(xiàn)貨車后立即緊急制動．為避免兩車相撞，客車的制動加速度至少多大？

Answer 1

分析 兩車不相撞的臨界情況是速度相等時，兩車恰好不相撞，結(jié)合速度時間公式求出速度相等經(jīng)歷的時間，結(jié)合位移公式，通過位移關(guān)系求出客車制動的最小加速度．

解答 解：由題意可知，為避免兩車相撞，客車追上貨車時的速度應不大于貨車的速度，設(shè)客車追上貨車時兩車速度相等，客車的加速度大小為a，
則v₁=v₂-at，
貨車的位移為：x₁=v₁t，
客車的位移為：${x}_{2}=\frac{{{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}}{2a}$，
依題意有：x₁+600=x₂，
代入數(shù)據(jù)，聯(lián)立解得a=0.75m/s²．
答：客車的制動加速度至少為0.75m/s²．

點評 本題考查了運動學中的臨界問題，關(guān)鍵抓住臨界狀況，通過位移關(guān)系，結(jié)合運動學公式靈活求解．