Question

7．伽利略在《兩種新科學的對話》一書中，提出猜想：物體沿斜面下滑是一種勻變速直線運動，同時他用實驗驗證了該猜想．某小組依據(jù)伽利略描述的實驗方案，設計了如圖所示的裝置，探究物體沿斜面下滑是否做勻變速直線運動．實驗操作步驟如下：
①讓滑塊從離擋板某一距離s處由靜止沿某一傾角θ的斜面下滑，并同時打開裝置中的閥門，使水箱中的水流到量筒中；
②當滑塊碰到擋板的同時關閉閥門（假設水流出均勻穩(wěn)定）；
③記錄下量筒收集的水量V；
④改變滑塊起始位置離擋板的距離，重復以上操作；
⑤測得的數(shù)據(jù)見表格：

次數(shù)	1	2	3	4	5	6
S（m）	4.5	3.9	3.0	2.1	1.5	0.9
V（mL）	90	84		62	52	40

（1）該實驗利用量筒中收集的水量來表示C．
A、水箱中水的體積    B、水從水箱中流出的速度
C、滑塊下滑的時間    D、滑塊下滑的位移
（2）小組同學漏填子第3組數(shù)據(jù)，實驗正常，你估計這組水量V=75mL；若保持傾角θ不變，增大滑塊質(zhì)量，則相同的s，水量V將不變（填“增大”“不變”或“減小”）；若保持滑塊質(zhì)量不變，增大傾角θ，則相同的s，水量V將減小（填“增大”“不變”或“減小”）．

Answer 1

分析 （1）解答的關鍵是明確該實驗的實驗原理，初速度為零的勻變速運動，位移與時間的二次方成正比，由于水是均勻穩(wěn)定的流出，水的體積和時間成正比，所以該實驗只要驗證位移與體積的二次方是否成正比，就可驗證該運動是否勻變速直線運動．
（2）根據(jù)初速度為零初速度為零的勻變速運動，位移與時間的二次方成正比，由于水是均勻穩(wěn)定的流出，水的體積和時間成正比，由此可以求出下滑位移s與水量體積之間的關系，以及水量的變化情況．

解答 解：（1）關于初速度為零的勻變速運動，位移與時間的二次方成正比，由于水是均勻穩(wěn)定的流出，水的體積和時間成正比，所以量筒中收集的水量可以間接的測量時間．
故選：C．
（2）該運動是勻變速直線運動，位移與時間的二次方是成正比，即位移與體積的二次方是成正比，
即s=kV²．
根據(jù)1、3組數(shù)據(jù)可得：
s₁=kV₁²
s₃=k${V}_{3}^{2}$
小組同學漏填了第3組數(shù)據(jù)，實驗正常，由此解得水量V₃≈75mL，在范圍74～76mL內(nèi)均正確；
若保持傾角θ不變，增大滑塊質(zhì)量，物體的加速度不變，則相同的s，水量V將不變，
若保持滑塊質(zhì)量不變，增大傾角θ，加速度將增大，則相同的s，時間減小，水量V將減少．
故答案為：（1）C； （2）75（74～76），不變，減小．

點評 解決該問題的關鍵是明確實驗原理，根據(jù)流入量筒水的量與時間成正比，將時間問題轉(zhuǎn)化為為水量問題，本題是考查學生創(chuàng)新能力的好題．