Question

15．物體以V₀=20m/s的速度豎直上拋（忽略空氣阻力），g取10m/s²求
（1）物體上升到最高點的時間t？
（2）前1s的位移x？
（3）前3s的路程S？

Answer 1

分析 （1）上升過程，物體做勻減速直線運動，加速度為-g，根據(jù)運動學位移公式和速度公式求解即可．
（2）根據(jù)位移公式列式求解；
（3）分上升階段和下降階段討論即可．

解答 解：（1）物體上升到最高點的時間為：
t=$\frac{0-{v}_{0}}{-g}=\frac{0-20}{-10}=2s$
（2）前1s的位移：
x=${v}_{0}{t}_{1}-\frac{1}{2}g{t}_{1}^{2}=20×1-\frac{1}{2}×10×{1}^{2}$=15m
（3）第一問說明物體2s到最高點，前2s做勻減速運動，根據(jù)平均速度公式，有：
h=$\frac{{v}_{0}+0}{2}t=\frac{20+0}{2}×2=20m$
第3s是自由落體運動，故位移：
$h′=\frac{1}{2}g{t}_{3}^{2}=\frac{1}{2}×10×{1}^{2}=5m$
故前3s的路程為：S=h+h′=20+5=25m
答：（1）物體上升到最高點的時間t為2s；
（2）前1s的位移x為15m；
（3）前3s的路程S為25m．

點評 本題關鍵是明確豎直上拋運動是勻變速直線運動，可以全程列式求解位移，求解路程時通常要分段考慮，基礎題目．