Question

6．如圖所示，在電場強度為E的勻強電場中，取某點O為圓心，以r為半徑作一圓，在O點固定一電量為+Q的點電荷（設(shè)+Q形成的電場與原有的勻強電場不相互影響），當把一個不計重力的檢驗電荷+q（沒有大小，電量無限小的帶電體叫檢驗電荷）放在d點時，它恰好平衡，則（　　）

• A． 勻強電場的場強E大小等于$\frac{kQ}{r^2}$，方向沿ca
• B． 勻強電場的場強E大小等于$\frac{kQ}{r^2}$，方向沿db
• C． 當電荷+q放在b點時，它受到的電場力為零
• D． 將電荷+q由d點沿圓周軌道運動到a點的過程中，電場力不做功

Answer 1

分析 1、先求出試探電荷在a點受到點電荷的電場力，在計算試探電荷受到勻強電場的力，根據(jù)二力平衡，既可以求出勻強電場的場強．
2、勻強電場的場強不變，求出勻強電場的電場力和點電荷的電場力，再根據(jù)矢量合成計算受到的作用力大小和方向．

解答 解：AB、由題意可知檢驗電荷在d點，受到點電荷的電場力為：F₁=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$，方向向上，
檢驗電荷受到勻強電場的力為：F₂=qE，
因為檢驗電荷+q放在d點處恰好平衡，所以F₁=F₂，方向相反，則得E=$\frac{{F}_{1}}{q}=\frac{kQ}{{r}^{2}}$，場強方向沿do方向，故A錯誤，B正確．
C、當電荷+q放在b點時，E_b=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$+E=2E，F(xiàn)_b=2Eq，故C錯誤；
D、若沒有勻強電場，只有+Q的點電荷產(chǎn)生的場強，將電荷+q由b點沿圓周移動到a點，電場力不做功，而在勻強電場中，將電荷+q由b點沿圓周移動到a點，電場力做負功，所以將電荷+q由b點沿圓周移動到a點，電場力做負功，故D錯誤．
故選：B

點評 本題利用場強的合成法則，解決該題關(guān)鍵要掌握點電荷的電場分布特點，以及勻強電場的電場強度公式．