Question

質量4㎏的物體放在水平地面上，在一大小30N的水平外力作用下，恰能沿水平方向做勻速運動．求：
（1）物體與水平面間摩擦系數？
（2）若如圖所示，在同一豎直平面內再對物體施加一個大小與水平力相等的推力，要使物體仍做勻速直線運動，此推力與水平面夾角多大？
（3）若單獨對物體施加一個拉力使之沿水平方向做勻速運動，此拉力最小多大？

Answer 1

分析：（1）物體勻速運動，受力平衡，對物體進行受力分析，根據平衡條件列式即可求解；
（2）再施加一個F后，物體仍做勻速運動，受力平衡，對物體進行受力分析，根據平衡條件列式即可求解；
（3）設這個力與水平方向的夾角為θ，對物體進行受力分析，根據平衡條件列式即可求解；

解答：解：（1）物體勻速運動，受力平衡，則有：
F=μmg
解得：μ=

F

mg

=

30

40

=0.75
（2）設此推力與水平面夾角為α，則有：
F+Fcosα=μ（mg+Fsinα）
解得：tanα=

4

3

所以α=53°
（3）設這個力與水平方向的夾角為θ斜向上時，F(xiàn)最小，則有
Fcosθ=μ（mg-Fsinθ）
解得：F（cosθ+

3

4

sinθ）=30
cosθ+

3

4

sinθ=

12+( 3 4 )2

cos(θ+β)=

5

4

cos(θ+β)
最大值為

5

4

所以F的最小值為30×

4

5

=24N
答：（1）物體與水平面間摩擦系數為0.75；
（2）此推力與水平面夾角為53°；
（3）若單獨對物體施加一個拉力使之沿水平方向做勻速運動，此拉力最小為24N．

點評：本題主要考查了同學們受力分析的能力，抓住勻速運動，受力平衡列式求解，第三問要結合數學知識求解，難度適中．