Question

15．飛鏢是一項(xiàng)老少皆宜的時(shí)尚運(yùn)動(dòng)．某同學(xué)將一質(zhì)量m=0.01kg的飛鏢以v₀=31m/s的速度對(duì)著豎直的木制墻壁水平投出，結(jié)果飛鏢插在墻壁上的位置到投擲點(diǎn)的豎直距離h=0.05m．若飛鏢投出后，受到恒定的水平空氣阻力f=0.2N，豎直方向的空氣阻力不計(jì)，取g=10m/s²．求飛鏢被投擲出時(shí)到墻壁的水平距離L．

Answer 1

分析 飛鏢水平方向受到空氣阻力而勻減速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律求出水平加速度，由分位移公式求解．

解答 解：在豎直方向上飛鏢作自由落體運(yùn)動(dòng)，有 h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，得 t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×0.05}{10}}$=0.1s
水平方向上，加速度大小為 a=$\frac{f}{m}$=$\frac{0.2}{0.01}$=20m/s²．
則飛鏢被投擲出時(shí)到墻壁的水平距離 L=v₀t-$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=31×0.1-$\frac{1}{2}$×20×0.1²=3（m）
答：飛鏢被投擲出時(shí)到墻壁的水平距離為3m．

點(diǎn)評(píng) 本題是有空氣阻力的平拋運(yùn)動(dòng)，要注意水平方向不是勻速直線運(yùn)動(dòng)，采用運(yùn)動(dòng)的分解研究是常用方法．