Question

13．如圖所示，發(fā)射同步通訊衛(wèi)星一般都要采用變軌道發(fā)射的方法：點(diǎn)火發(fā)射，衛(wèi)星進(jìn)入停泊軌道（圓形軌道）；當(dāng)衛(wèi)星穿過赤道平面A點(diǎn)時(shí)，再點(diǎn)火，衛(wèi)星進(jìn)入轉(zhuǎn)移軌道（橢圓軌道）；當(dāng)衛(wèi)星達(dá)到遠(yuǎn)地點(diǎn)B時(shí)，第三次點(diǎn)火，衛(wèi)星進(jìn)入靜止軌道（同步軌道）．下列說法錯(cuò)誤的是（　　）

• A． 衛(wèi)星在同步軌道運(yùn)行的速度比在圓形軌道（停泊軌道）時(shí)小
• B． 衛(wèi)星在同步軌道運(yùn)行的周期跟靜止在地面上物體隨地球自轉(zhuǎn)的周期相等
• C． 不論是在A點(diǎn)還是在B點(diǎn)的兩次變軌前后，衛(wèi)星的機(jī)械能都增加了
• D． 不論是在A點(diǎn)還是在B點(diǎn)的兩次變軌前后，衛(wèi)星的加速度都增大了

Answer 1

分析 根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得出線速度與軌道半徑的關(guān)系，從而比較衛(wèi)星在同步衛(wèi)星軌道和圓形軌道上的線速度大小．同步衛(wèi)星與地球自轉(zhuǎn)的周期相同．做離心運(yùn)動(dòng)時(shí)萬(wàn)有引力小于向心力，可以確定變軌前后速度的變化關(guān)系．根據(jù)F_合=ma可知在不同軌道上的同一點(diǎn)加速度相同．

解答 解：A、由萬(wàn)有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$，得$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，知軌道半徑越大，線速度越小，則衛(wèi)星在同步軌道上的線速度小于圓形軌道上的速度，故A正確．
B、衛(wèi)星在同步軌道上的運(yùn)行周期跟靜止在地面上物體隨地球自轉(zhuǎn)的周期相等．故B正確．
C、不論是在A點(diǎn)還是在B點(diǎn)的兩次變軌前后，都要加速做離心運(yùn)動(dòng)，故機(jī)械能都要增大，故C正確．
D、衛(wèi)星變軌前后都是只有萬(wàn)有引力來提供加速度，加速度a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，即變軌前后的加速度是相等的，故D錯(cuò)誤．
本題選擇錯(cuò)誤的．故選：D．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道同步衛(wèi)星的特點(diǎn)，以及掌握萬(wàn)有引力提供向心力這一理論，并能靈活運(yùn)用．