Question

19．一個物體從靜止開始做勻加速直線運動，以T為時間間隔，物體在第2個T時間內位移大小是3m，第2個T時間末的速度為4m/s，則以下結論正確的是（　　）

• A． 物體的加速度a=1m/s²
• B． 時間間隔T=1.0s
• C． 物體在前3T時間內位移大小為5m
• D． 物體在第1個T時間內位移的大小是1m

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的速度時間關系求出第一個Ts末的速度，再根據速度位移關系求出物體的加速度a，再根據速度時間關系求出間隔時間T，根據位移時間關系求出第三個T內的位移即可．

解答 解：物體做初速度為0的勻加速直線運動，根據速度時間關系v=at得：第1、2兩個Ts末的速度比為：
$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\frac{aT}{2aT}$=$\frac{1}{2}$
因為v₂=2m/s，所以可得v₁=1m/s，故B正確；
根據勻變速直線運動的速度位移關系物體在第二個Ts內有：
${{v}_{2}}^{2}-{v}_{1}^{2}=2a{x}_{2}$
得物體的加速度a=$\frac{{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}}{2{x}_{2}}=\frac{{2}^{2}-{1}^{2}}{2×1.5}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$，故A正確；
根據速度時間關系有：v₂=v₁+aT⇒$T=\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{a}=\frac{2-1}{1}s=1s$，故B正確
根據勻變速直線運動的規(guī)律：△x=aT²⇒${x}_{3}={x}_{2}+a{T}^{2}=1.5+1×{1}^{2}m$=2.5m．故C錯誤；
第1個Ts內的位移x₁=$\frac{1}{2}a{T}^{2}$=$\frac{1}{2}×1×1$=0.5m；故D錯誤；
故選：AB

點評 本題主要考查勻變速直線運動的基本規(guī)律的掌握情況和初速度為0的勻加速運動的速度時間關系和位移時間關系等，注意區(qū)分時間的表述，第2個Ts是第2個1Ts，不是2Ts