Question

（2012?聊城模擬）如圖所示，質量為M 的小車放在光滑的水平面上．小車上用細線懸吊一質量為m的小球，M＞m．現(xiàn)用一力F水平向右拉小球，使小球和車一起以加速度a向右運動時，細線與豎直方向成α角，細線的拉力為T；若用另一力F′水平向左拉小車，使小球和車一起以加速度a′向左運動時，細線與豎直方向也成α角，細線的拉力為T′．則（　�。�

A．a(chǎn)′=a，T′=T

B．a(chǎn)′＞a，T′=T

C．a(chǎn)′＜a，T′=T

D．a(chǎn)′＞a，T′＞T

Answer 1

分析：先對左圖中情況下的整體受力分析，運用牛頓第二定律列式；然后對小球受力分析，運用牛頓第二定律列式，求出繩子的拉力T和加速度a；再次對右圖中的小球受力分析，運用牛頓第二定律求出繩子的拉力T′和加速度a′；最后再比較結果即可．

解答：解：先對左圖中情況下的整體受力分析，受重力、支持力和拉力
根據(jù)牛頓第二定律，有
F=（M+m）a    ①
再對左圖中情況下的小球受力分析，如圖

根據(jù)牛頓第二定律，有
F-Tsinα=ma    ②
Tcosα-mg=0     ③
由以上三式可解得
T=

mg

cosα

a=

mgtanα

M

再對右圖中小球受力分析，如圖

由幾何關系得：
F_合=mgtanα
T′=

mg

cosα

再由牛頓第二定律，得到
a′=gtanα
由于M＞m，故a′＞a，T′=T
故選：B．

點評：本題關鍵要多次對小球和整體受力分析，求出合力，得出加速度和繩子拉力進行比較．