Question

5．一個小孩從滑梯上滑下的運動可看作勻加速直線運動，第一次小孩單獨從滑梯上滑下，加速度為α₁，滑到底端的速度為v₁，二次小孩抱上一只小狗后再從滑梯上滑下（小狗不與滑梯接觸），加速度為α₂，滑到底端的速度為v₂，則（　�。�

• A． α₁=α₂
• B． α_l＜α₂
• C． v₁=v₂
• D． v_l＜v₂

Answer 1

分析 分析小孩的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律得到加速度的表達式，分析小孩的質(zhì)量變化時，加速度是否變化．由運動學(xué)公式即可判斷速度

解答 解：設(shè)小孩的質(zhì)量為m，與滑梯的動摩擦因數(shù)為μ，滑梯的傾角為θ．小孩下滑過程中受到重力mg、滑梯的支持力N和滑動摩擦力f，根據(jù)牛頓第二定律得：
    mgsinθ-f=ma
    N=mgcosθ
    又f=μN
聯(lián)立得：a=g（sinθ-μcosθ），可見，加速度a與小孩的質(zhì)量無關(guān)，則當?shù)诙�次小孩抱上一只小狗后再從滑梯上滑下時，加速度與第一次相同，即有a₁=a₂．
由2ax=v²
得
v=$\sqrt{2ax}$，故v₁=v₂，故C正確，D錯誤；
故選：AC

點評 斜面上物體下滑的加速度、速度與物體的質(zhì)量無關(guān)，是經(jīng)驗結(jié)論，在理解的基礎(chǔ)上記住