Question

3．一光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，環(huán)上套著兩個小球A和B（中央有孔），A、B間由細繩連接著，它們處于如圖所示位置時恰好都能保持靜止狀態(tài)．此情況下，B球與環(huán)中心O處于同一水平面上，A、B間的細繩呈伸直狀態(tài)，且與水平線成30°角．已知B球的質(zhì)量為2kg，求細繩對B球的拉力和A球的質(zhì)量．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 對B球受力分析由幾何關系可求得細繩對B球的拉力；再對A球分析，可求得A球的質(zhì)量．

解答 解：對B球受力分析如下圖所示，

物體B處于平衡狀態(tài)有：Tsin30°=m_Bg
T=2m_Bg=2×2×10 N=40 N
物體A處于平衡狀態(tài)有：
在水平方向：Tcos30°=N_Asin30°
在豎直方向：N_Acos30°=m_Ag+Tsin30°
由上兩式解得：m_A=2m_B=4 kg
答：細繩對B球的拉力為40N；A的質(zhì)量為4kg．

點評 連接體類的共點力的平衡一般在解題時都應分別對兩物體進行受力分析，由作出的平行四邊形找出力之間的關系，即可求解．