Question

18．甲乙兩位同學(xué)利用穿過打點計時器的紙帶來記錄小車的運動，打點計時器所用電源的頻率為50Hz．

位置編號	0	0.1	0.2	0.3	0.4
時間t/s	0	0.1	0.2	0.3	0.4
速度v/m•s-1	0.42	0.67	0.92	1.16	1.42

（1）有關(guān)操作和測量的說法中正確的是BC
A．先釋放小車，再接通電源，當(dāng)小車到達(dá)滑輪前及時用手按住它后關(guān)閉電源
B．開始釋放小車前，應(yīng)使小車靠近打點計時器
C．測量時應(yīng)舍支紙帶上的密集點，然后選取計數(shù)點
D．必須每5個打印點設(shè)一個計數(shù)點
（2）實驗后，甲同學(xué)選擇了一條較為理想的紙帶，測量數(shù)據(jù)后，通過計算得到了小車運動過程中各計時時刻的速度如表格所示．
分析表中數(shù)據(jù)，在誤差允許的范圍內(nèi)，小車做勻加速直線運動；由于此次實驗的原始紙帶沒有保存，該同學(xué)想估算小車從位置0到位置5的位移，其估計算方法如下：x=（0.42×0.1+0.67×0.1+0.92×0.1+1.16×0.1+1.42×0.1）m，那么，該同學(xué)得到的位移小于 （選填“大于”、“等于”或“小于”）實際位移．
（3）某同學(xué)利用打點計時器所記錄的紙帶來研究小車做勻變速直線運動的情況，實驗中獲得一條紙帶，如圖所示，其中兩相鄰計數(shù)點間有兩個點未畫出．已知所用電源的頻率為50Hz，則打B點時小車運動的速度大小v_B=1.32m/s，小車運動的加速度大小a=8.33m/s²．（計算結(jié)果保留3位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）實驗時應(yīng)先接通電源再釋放紙帶，小車初始時刻應(yīng)靠近打點計時器，對于密集的點可以舍去，可以每隔幾個點取一個計數(shù)點．
（2）根據(jù)連續(xù)相等時內(nèi)的位移之差是否為一恒量判斷小車的運動規(guī)律，實驗中求解位移時將每一段看成以初速度做勻速直線運動，抓住速度的變化得出計算的位移和實際位移的關(guān)系．
（3）根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點的速度，根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出加速度．

解答 解：（1）A、實驗時應(yīng)先接通電源，再釋放小車，故A錯誤．
B、開始釋放小車前，應(yīng)使小車緊靠打點計時器，故B正確．
C、測量時應(yīng)舍去紙帶上的密集點，然后選取計數(shù)點，故C正確．
D、不一定每一個打印點取一個計數(shù)點，故D錯誤．
故選：BC．
（2）因為連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量，可知小車做勻加速直線運動．
因為小車的速度在增加，用每一段過程中的初始速度作為勻速運動的速度求解每一段的位移，得出的位移小于實際位移．
（3）B點的瞬時速度${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{0.158}{0.12}m/s≈1.32m/s$，根據(jù)△x=aT²，運用逐差法得，a=$\frac{{x}_{CE}-{x}_{AC}}{4{T}^{2}}$=$\frac{（43.6-15.8-15.8）×1{0}^{-2}}{4×0.0{6}^{2}}$≈8.33m/s²
故答案為：（1）BC，（2）勻加速直線；小于，
（3）1.32，8.33．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運動推論的運用．