Question

在水平光滑細(xì)桿上穿著A、B兩個(gè)小球（可看作質(zhì)點(diǎn)），用兩根長度同為L的不可伸長的輕繩與C球連接，如圖所示．已知A、B、C三球質(zhì)量均相同，開始時(shí)三球均靜止；兩繩伸直且處于水平狀態(tài)．現(xiàn)同時(shí)釋放三球．求：
（1）從開始釋放到三個(gè)小球完全靜止，系統(tǒng)損失了多少機(jī)械能．
（2）釋放過程中，在C球第一次運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)．A、B兩球剛要相碰的瞬間，A、B兩球速度的大小．

Answer 1

分析：當(dāng)小球C落到最低點(diǎn)時(shí)，A、B只有水平方向速度，根據(jù)系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒和系統(tǒng)機(jī)械能守恒可正確解答．

解答：解（1）從開始釋放到三個(gè)小球完全靜止，動(dòng)能變化為零，小球C的機(jī)械能減小mgL
所以系統(tǒng)損失機(jī)械能是mgL
（2）設(shè)球的質(zhì)量均為m，C球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)A、B、C三球的速度分別為v_A、v_B、v_C
則v_C=0          ①
由系統(tǒng)水平方向的動(dòng)量守恒得mv_A-mv_B=0   v_A=v_B  ②
由A、B、C為系統(tǒng)，由機(jī)械能守恒定律：mgL=

1

2

mvA2+

1

2

mvB2③
由①②③式可得：vA=vB=

gL

答：（1）從開始釋放到三個(gè)小球完全靜止，系統(tǒng)損失機(jī)械能是mgL．
（2）釋放過程中，在C球第一次運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)．A、B兩球剛要相碰的瞬間，A、B兩球速度的大小是

gL

．

點(diǎn)評(píng)：正確應(yīng)用某一方向上動(dòng)量守恒和功能關(guān)系解題，平時(shí)要加強(qiáng)訓(xùn)練提高綜合應(yīng)用物理知識(shí)的能力．