Question

2．某交流發(fā)電機，額定輸出功率為4000kW，輸出電壓為400V，要用升壓變壓器將電壓升高后向遠處送電，所用輸電線全部電阻為10Ω，規(guī)定輸電過程中損失功率不得超過額定輸出功率的10%，所選用的變壓器的原、副線圈匝數(shù)比不得大于0.02．

Answer 1

分析 根據(jù)輸電線上損耗的電功率求出輸電線上的電流，結(jié)合升壓變壓器原線圈中輸出電壓、輸出功率求出原線圈中的電流，從而根據(jù)原副線圈的電流之比等于匝數(shù)之反比求出升壓變壓器原副線圈的匝數(shù)比的最大值．

解答 解：損失功率P_損=I²R，即$\frac{10}{100}$×4×10⁶=I²×10，
因I²=4×10⁴，
解得：I=200A
又4×10⁶W=IU₂，
因此，則有：U₂=$\frac{4×1{0}^{6}}{200}$V=2×10⁴V，
根據(jù)電壓與線圈匝數(shù)成正比，則有：$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{400}{2×1{0}^{4}}$=0.02；
故答案為：0.02．

點評 變壓器匝數(shù)之比等于原副線圈的電壓之比；解決遠距離輸電時，要注意升壓后輸電線上的功率損失是解決問題的關(guān)鍵，要明確變壓器本身不消耗電功率，只有導(dǎo)線上存在功率和電壓損失．