Question

4．如圖所示，真空中有兩個(gè)點(diǎn)電荷，Q₁=+4.0×10^-8C和Q₂=-1.0×10^-8C，分別固定在x軸上的x=0和x=6cm的位置上．將一帶負(fù)電的試探電荷q從x=20cm的位置沿x軸負(fù)方向移到x=10cm的位置，在此過程中，試探電荷的（　　）

• A． 電勢能一直增大
• B． 電勢能一直減小
• C． 電勢能先減小后增大
• D． 電勢能先增大后減小

Answer 1

分析 某點(diǎn)的電場強(qiáng)度是正電荷Q₁和負(fù)電荷Q₂在該處產(chǎn)生的電場的疊加，運(yùn)用合成法進(jìn)行分析場強(qiáng)為零的位置，從而確定各段電場線的方向，分析電場力做功情況，判斷電勢能的變化．

解答 解：空間某點(diǎn)的電場強(qiáng)度是正電荷Q₁和負(fù)電荷Q₂在該處產(chǎn)生的電場的疊加，是合場強(qiáng)．
設(shè)Q₂右側(cè)場強(qiáng)為零的點(diǎn)到Q₂的距離為L．
根據(jù)點(diǎn)電荷的場強(qiáng)公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，所以要使電場強(qiáng)度為零，那么正電荷Q₁和負(fù)電荷Q₂在該處產(chǎn)生的場強(qiáng)大小相等方向相反．
所以k$\frac{{Q}_{1}}{（0.06+L）^{2}}$=k$\frac{{Q}_{2}}{{L}^{2}}$，解得L=0.06m=6cm．所以x坐標(biāo)軸上x=12cm處的電場強(qiáng)度為零，則從x=20cm到x=12cm，場強(qiáng)方向沿x軸正方向，從x=12cm到x=10cm，場強(qiáng)方向沿x軸負(fù)方向，將一帶負(fù)電的試探電荷q從x=20cm的位置沿x軸負(fù)方向移到x=12cm的位置，電場力做正功，從x=12cm的位置沿x軸負(fù)方向移到x=10cm的位置，電場力做負(fù)功，所以該負(fù)電荷的電勢能先減小后增大，故C正確，ABD錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評 空間中某一點(diǎn)的電場，是空間所有電荷產(chǎn)生的電場的疊加，場強(qiáng)是矢量，其合成遵守平行四邊形定則．