Question

20．一氣缸開口向上固定在水平面上，氣缸內(nèi)部空間的高度L=1m，氣缸中有橫截面積S=100cm2、質(zhì)量m=10kg的活塞將一定質(zhì)量的理想氣體封閉在氣缸內(nèi)，活塞靜止時內(nèi)部氣柱長度為L₁=0.4m．已知大氣壓強(qiáng)為p₀=l×l0⁵Pa，取重力加速度g=10m/s²，活塞與氣缸壁間的摩擦可忽略不計(jì)，活塞不漏氣．現(xiàn)用力緩慢向上拉活塞，氣體溫度保持不變，當(dāng)活塞即將脫離氣缸時，豎直向上的拉力F多大？

Answer 1

分析 氣體溫度保持不變，根據(jù)題意求出氣體的狀態(tài)參量，然后應(yīng)用玻意耳定律求出氣體的壓強(qiáng)，然后求出拉力大�。�

解答 解：氣體初狀態(tài)的參量：p₁=p₀+$\frac{mg}{S}$=l×l0⁵+$\frac{10×10}{100×1{0}^{-4}}$=1.1×l0⁵Pa，V₁=L₁S=0.4S，氣體末狀態(tài)的參量：V₂=LS=S，
氣體發(fā)生等溫變化，由玻意耳定律得：p₁V₁=p₂V₂，
即：1.1×l0⁵×0.4S=p₂×S，
解得：p₂=0.44×l0⁵Pa，
p₂=p₀-$\frac{F-mg}{S}$，
解得：F=（p₀-p₂）S+mg=（1.1×l0⁵-0.44×l0⁵）×100×l0^-4+10×10=760N；
答：當(dāng)活塞即將脫離氣缸時，豎直向上的拉力F為760N．

點(diǎn)評 本題考查了求拉力大小，分析清楚氣體狀態(tài)變化過程、求出氣體的狀態(tài)參量是解題的前提與關(guān)鍵，應(yīng)用玻意耳定律可以解題．