Question

7．如圖所示，在水平桌面上放置兩條相距為l不計電阻的平行光滑導(dǎo)軌ab與cd，阻值為R的電阻與導(dǎo)軌的a、c端相連．質(zhì)量為m、邊長為l、電阻不計的正方形線框垂直于導(dǎo)軌并可在導(dǎo)軌上滑動．整個裝置處于方向豎直向上、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中．線框通過一不可伸長的輕繩繞過固定在桌邊的光滑輕滑輪與一個質(zhì)量也為m的物塊相連，繩處于拉直狀態(tài)．從靜止開始釋放物塊下落h高度（物塊不會觸地），重力加速度為g，則（　　）

• A． 電阻R中沒有感應(yīng)電流
• B． 電阻R中的電流方向為從a到c
• C． 通過電阻R的電荷量為$\frac{Blh}{R}$
• D． 若h足夠大，物塊下落的最大速度為$\frac{mgR}{{2{B^2}{l^2}}}$

Answer 1

分析 從靜止開始釋放物塊，導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流，根據(jù)右手定則判斷感應(yīng)電流方向．根據(jù)牛頓第二定律列式分析最大加速度．當(dāng)導(dǎo)體棒勻速運動時，速度最大，由平衡條件和安培力的表達(dá)式結(jié)合推導(dǎo)出最大速度．根據(jù)感應(yīng)電荷量表達(dá)式q=$\frac{△Φ}{R}$求解電量．

解答 解：A、從靜止開始釋放物塊，導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流，由右手定則可知，電阻R中的感應(yīng)電流方向由c到a，故A錯誤，B錯誤．
C、通過電阻R的電量q=$\frac{△Φ}{R}$=$\frac{B△S}{R}=\frac{Blh}{R}$．故C正確．
D、物塊和滑桿先做加速運動，后做勻速運動，此時速度最大，則有mg=F，而F=BIl，I=$\frac{BLv}{R}$，解得物體下落的最大速度為v=$\frac{mgR}{{B}^{2}{l}^{2}}$．故D錯誤．
故選：C

點評 本題分析物體的運動情況是解題的基礎(chǔ)，關(guān)鍵掌握要會推導(dǎo)安培力，知道感應(yīng)電荷量表達(dá)式q=$\frac{△Φ}{R}$，式中R是回路的總電阻．