Question

5．2012年11月23日，我國首次完成了殲-15艦載飛機在“遼寧”號航空母艦的著艦實驗，被譽為刀尖上的舞蹈、完美的亮劍，具有極其重要的軍事意義．航空母艦上為了縮短飛機起飛前行駛的距離，通常用彈射器彈出飛機，使飛機獲得一定的初速度進入跑道加速起飛．設(shè)殲-15獲得的初速度為v₀，之后在水平跑道上以最大推力做勻加速直線啟動，在速度為v₁時達到額定功率P，再保持額定功率不變，離開航空母艦且恰好達到最大速度v_m．設(shè)飛機的質(zhì)量為m，飛機在跑道上加速時所受阻力大小恒定．求：
（1）飛機在跑道上加速時所受阻力f的大��；
（2）勻加速直線過程的位移x．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)飛機達到最大速度時牽引力和阻力相等，可求出阻力大��；
（2）根據(jù)動能定理可求出勻加速直線過程的位移．

解答 解：（1）飛機達到最大速度時，其牽引力 F與阻力f大小相等，由P=Fv_m=fv_m，則：$f=\frac{P}{{v}_{m}}$；
（2）勻加速直線運動結(jié)束時刻：P=Fv₁，則：$F=\frac{P}{{v}_{1}}$
由動能定理得：$（F-f）x=\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$
得勻加速直線過程的位移：$x=\frac{m{v}_{1}{v}_{m}（{{v}_{1}}^{2}-{{v}_{0}}^{2}）}{2P（{v}_{m}-{v}_{1}）}$
答：（1）飛機在跑道上加速時所受阻力f的大小為$\frac{P}{{v}_{m}}$；
（2）勻加速直線過程的位移位移$x=\frac{m{v}_{1}{v}_{m}（{{v}_{1}}^{2}-{{v}_{0}}^{2}）}{2P（{v}_{m}-{v}_{1}）}$．

點評 注意分析臨界問題時，要找出相等的物理量，靈活用能量的角度去考慮問題簡化過程．