Question

【題目】如圖1所示，t=0時(shí)，質(zhì)量為0.5kg的物體從傾角a的光滑斜面上A點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，經(jīng)過(guò)B點(diǎn)后進(jìn)入粗糙的水平面（經(jīng)過(guò)B點(diǎn)前后速度大小不變），最后停在C點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度的大小隨時(shí)間的關(guān)系如圖2所示（重力加速度g=10m/s2）求：

（1）物體在斜面上的加速度大��；

（2）物體與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)；

（3）物體通過(guò)的總路程。

Answer 1

【答案】（1）物體在斜面上的加速度大小是4m/s2；（2）物體與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)是0.2；（3）物體通過(guò)的總路程是66.7m。

【解析】

（1）根據(jù)速度時(shí)間圖象的斜率求解物體在斜面上的加速度大小。

（2）物體在水平面上做勻減速運(yùn)動(dòng)，由圖象的斜率求得加速度，再由牛頓第二定律求物體與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)。

（3）由速度時(shí)間公式求物體從A到B的時(shí)間，再由位移公式求物體在斜面上通過(guò)的路程，由速度位移公式求出物體在水平面上通過(guò)的路程，從而得到總路程。

（1）物體在斜面上的加速度大小為：a1===4m/s2；

（2）物體在水平面上的加速度大小為：a2=||==2m/s2；

由牛頓第二定律得：μmg=ma2。

可得 μ=0.2

（3）設(shè)物體從A到B的時(shí)間為t，則

vB=a1t

由圖得：12=vB-a2（4-t）

解得t=s

所以xAB===m

vB=a1t=m/s

xBC==m

故物體通過(guò)的總路程S=xAB+xBC=m≈66.7m