Question

2．如圖所示，發(fā)射地球同步衛(wèi)星時(shí)，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后經(jīng)點(diǎn)火將衛(wèi)星送入橢圓軌道2，然后再次點(diǎn)火，將衛(wèi)星送入同步軌道3，軌道1、2相切于Q點(diǎn)，2、3相切于P點(diǎn)，則當(dāng)衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運(yùn)行時(shí)，下列說(shuō)法中正確的是（　　）

• A． 衛(wèi)星在圓軌道3上的速率小于在圓軌道1上的速率
• B． 衛(wèi)星在圓軌道3上的角速度大于在圓軌道1上的角速度
• C． 衛(wèi)星在圓軌道1上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的加速度等于它在橢圓軌道2上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的加速度
• D． 衛(wèi)星在橢圓軌道2上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能等于它在圓軌道3上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能

Answer 1

分析 衛(wèi)星在圓軌道上圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力，在橢圓軌道上近地點(diǎn)開(kāi)始做離心運(yùn)動(dòng)在遠(yuǎn)地點(diǎn)做近心運(yùn)動(dòng)．

解答 解：A、在圓軌道上圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力，據(jù)$G\frac{mM}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$可得速度$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，可知半徑大的速度小，故A正確；
B、據(jù)萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力有$G\frac{mM}{{r}^{2}}=mr{ω}^{2}$可得角速度$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，可知半徑大的角速度小，故B錯(cuò)誤；
C、衛(wèi)星在Q點(diǎn)產(chǎn)生的加速度由萬(wàn)有引力產(chǎn)生的加速度，在同一點(diǎn)同一衛(wèi)星萬(wàn)有引力大小相等，故產(chǎn)生加速度相同，與衛(wèi)星所在軌道無(wú)關(guān)，故C正確；
D、在圓軌道上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)，衛(wèi)星做近心運(yùn)動(dòng)，故在橢圓軌道上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的速度小于在軌道3上圓軌道上運(yùn)動(dòng)的速度，故衛(wèi)星在圓軌道3上的機(jī)械能大于在橢圓軌道上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能，故D錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 衛(wèi)星在圓軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力，在橢圓軌道上衛(wèi)星不斷做離心運(yùn)動(dòng)和近心運(yùn)動(dòng)，掌握離心運(yùn)動(dòng)和近心運(yùn)動(dòng)的條件是解題的關(guān)鍵．