Question

15．在利用重錘下落驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中：
（1）動能增加量略小于重力勢能減少量的主要原因是C．
A．重物下落的實(shí)際距離大于測量值      B．重物下落的實(shí)際距離小于測量值
C．重物下落受到阻力．               D．重物的實(shí)際末速度大于計(jì)算值．
（2）甲、乙、丙三位同學(xué)分別得到A、B、C三條紙帶，它們的前兩個(gè)點(diǎn)間的距離分別是1.0mm、1.9mm、4.0mm．那么一定存在操作錯(cuò)誤的同學(xué)是丙，錯(cuò)誤的原因是先釋放重物，后接通電源．
（3）有一條紙帶，各點(diǎn)距A點(diǎn)的距離分別為d₁，d₂，d₃，…，如圖所示，各相鄰點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T，當(dāng)?shù)刂亓�加速度為g．要用它來驗(yàn)證B和G兩點(diǎn)處機(jī)械能是否守恒，則B點(diǎn)的速度表達(dá)式為v_B=$\frac{x1lyzk2_{2}}{2T}$，G點(diǎn)的速度表達(dá)式為v_G=$\frac{8ssruyj_{7}-dmlyjxn_{5}}{2T}$，若B點(diǎn)和G點(diǎn)的速度v_B、v_G和BG間的距離h均為已知量，則當(dāng)v_G²-v_B²=2gh時(shí)，機(jī)械能守恒．

Answer 1

分析 該實(shí)驗(yàn)的誤差主要來源于紙帶和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的摩擦以及空氣阻力的存在．紙帶實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動，測得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動的瞬時(shí)速度．從而求出動能．若增加的動能等于減小的重力勢能，則機(jī)械能守恒．

解答 解：（1）在該實(shí)驗(yàn)中，由于摩擦力、空氣阻力等阻力的存在，重錘減小的重力勢能總是稍稍大于重錘動能的增加量，若重錘減小的重力勢能總是大于重錘動能的增加量，而且比較明顯，就要考慮阻力太大的原因，故C正確；
（2）若重物做自由落體運(yùn)動，則它們的前兩個(gè)點(diǎn)間的距離h=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$×10×0.02²=2mm，由于存在空氣阻力，所以它們的前兩個(gè)點(diǎn)間的距離應(yīng)小于2mm，故一定存在操作錯(cuò)誤的同學(xué)是丙，錯(cuò)誤的原因是，他先釋放重物，后接通電源；
（3）在勻變速直線運(yùn)動中，時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于該過程中的平均速度，因此有：
v_B=$\frac{x087bcv_{2}}{2T}$，
v_G=$\frac{xv2ucye_{7}-7ao5b14_{5}}{2T}$，
設(shè)G點(diǎn)為重力勢能零點(diǎn)，則B點(diǎn)機(jī)械能為mgh+$\frac{1}{2}m{v_B}^{2_{\;}^{\;}}$
G點(diǎn)機(jī)械能為$\frac{1}{2}m{v_G}^{2_{\;}^{\;}}$
若$\frac{1}{2}m{v_G}^{2_{\;}^{\;}}$=mgh+$\frac{1}{2}m{v_B}^{2_{\;}^{\;}}$
即v_G²-v_B²=2gh，
所以當(dāng)v_G²-v_B²=2gh時(shí)，機(jī)械能守恒．
故答案為：（1）C；（2）丙； 先釋放重物，后接通電源； （3）$\frac{ixa5cdr_{2}}{2T}$，$\frac{4ywrknh_{7}-sfcvtux_{5}}{2T}$； v_G²-v_B²=2gh

點(diǎn)評 要知道重物帶動紙帶下落過程中能量轉(zhuǎn)化的過程和能量守恒，熟練應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動規(guī)律解決實(shí)驗(yàn)問題；重物帶動紙帶下落過程中，除了重力還受到阻力，從能量轉(zhuǎn)化的角度，由于阻力做功，重力勢能減小除了轉(zhuǎn)化給了動能還有一部分轉(zhuǎn)化給摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能．