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3.如圖所示,有一個半徑為R=1.0m的圓形區(qū)域,區(qū)域外有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=3T,一個比荷為qm=4.0×107C/kg的帶正電粒子從中空區(qū)域與磁場交界面的P點以速度v0=4×107m/s沿圓的半徑方向射入磁場(不計帶電粒子的重力),該粒子從P點進(jìn)入磁場到第一次回到P點所需要的時間是(  )
A.3.31×10-7 sB.1.81×10-7 sC.0.45×10-7 sD.1.95×10-7 s

分析 帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動,由洛倫茲力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律求出軌跡半徑,得到運動周期.結(jié)合幾何關(guān)系求所需時間.

解答 解:帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動,由洛倫茲力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律得:
qv0B=mv20r
則得:r=mv0qB=4×1074×107×3=33m
周期為:T=\frac{2πm}{qB}
畫出粒子的運動軌跡,如圖所示.
圖中 tanθ=\frac{r}{R}=\frac{\sqrt{3}}{3},得:θ=\frac{π}{6};則可知,粒子轉(zhuǎn)動的總圓心角為\frac{4π}{3}; 在圓形區(qū)域內(nèi)運動的長度為2R;
故粒子從P點進(jìn)入磁場到第一次回到P點所需要的時間是:
t=3×\frac{\frac{4π}{3}}{2π}T+3×\frac{2R}{{v}_{0}}
代入解得:t=3.31×10-7s
故選:A

點評 本題粒子在有圓形邊界的磁場做勻速圓周運動的問題,畫出軌跡,根據(jù)幾何知識分析,求半徑和圓心角是常用的思路.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:實驗題

7.在測定電源電動勢和內(nèi)阻的實驗中,實驗室僅提供下列實驗器材:
A.干電池兩節(jié),每節(jié)電動勢約為1.5V,內(nèi)阻約幾歐姆
B.直流電壓表V1、V2,量程均為0-3V,內(nèi)阻約為3kΩ
C.電流表,量程0.6A,內(nèi)阻小于1Ω
D.定值電阻R0,阻值為5ΩE.滑動變阻器R,最大阻值50ΩF.導(dǎo)線和開關(guān)若干
①如圖a所示的電路是實驗室測定電源的電動勢和內(nèi)阻的電路圖,按該電路圖組裝實驗器材進(jìn)行實驗,測得多組U、I數(shù)據(jù),并畫出U-I圖象,求出電動勢和內(nèi)電阻.電動勢和內(nèi)阻的測量值均偏小,產(chǎn)生該誤差的原因是電壓表的分流作用,這種誤差屬于系統(tǒng)誤差.(填“系統(tǒng)誤差”或“偶然誤差”)
②實驗過程中,電流表發(fā)生了故障,某同學(xué)設(shè)計如圖甲所示的電路,測定電源電動勢和內(nèi)阻,連接的部分實物圖如圖乙所示,其中還有一根導(dǎo)線沒有連接,請補(bǔ)上這根導(dǎo)線.
③實驗中移動滑動變阻器觸頭,讀出電壓表V1和V2的多組數(shù)據(jù)U1、U2,描繪出U1-U2圖象如圖丙所示,圖線斜率為k,與橫軸的截距為a,則電源的電動勢E=\frac{ak}{k-1},內(nèi)阻r=\frac{R_0}{k-1} (用k、a、R0表示).
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐劤缂嶅﹪寮婚敐澶婄闁挎繂鎲涢幘缁樼厱闁靛牆鎳庨顓㈡煛鐏炲墽娲存鐐达耿閹崇娀顢楁径瀣撴粓姊绘担瑙勫仩闁告柨绉堕幑銏ゅ礃椤斿槈锕傛煕閺囥劌鐏犻柛鎰ㄥ亾婵$偑鍊栭崝锕€顭块埀顒傜磼椤旂厧顣崇紒杈ㄦ尰閹峰懘骞撻幒宥咁棜婵犵數濮伴崹鐓庘枖濞戙埄鏁勯柛鏇ㄥ幗瀹曟煡鏌涢埄鍐姇闁绘挸绻橀弻娑㈩敃閿濆洨鐣洪梺闈╃稻濡炰粙寮诲☉銏℃櫜闁告侗鍠涚涵鈧紓鍌欐祰妞村摜鏁敓鐘茬畺闁冲搫鎳忛ˉ鍫熺箾閹寸偛绗氶柣搴濆嵆濮婄粯鎷呴崨濠冨創闂佹椿鍓欓妶绋跨暦娴兼潙鍐€妞ゆ挾濮寸粊锕傛⒑绾懏褰х紒鐘冲灩缁鈽夐姀鈾€鎷婚梺鍓插亞閸犳捇鍩婇弴鐔翠簻闁哄倸鐏濋顓熸叏婵犲嫮甯涢柟宄版嚇瀹曘劍绻濋崒娑欑暭婵犵數鍎戠徊钘壝洪敃鈧—鍐╃鐎n偅娅滈梺缁樺姈濞兼瑧娆㈤悙鐑樼厵闂侇叏绠戦崝锕傛煥閺囩偛鈧綊鎮¢弴銏$厸闁搞儯鍎辨俊濂告煟韫囨洖校濞e洤锕、鏇㈡晲韫囨埃鍋撻崸妤佺厸閻忕偛澧藉ú鎾煃閵夘垳鐣垫鐐差儏閳规垿宕堕埡鈧竟鏇犵磽閸屾艾鈧绮堟笟鈧、鏍川椤栨稑搴婇梺鍦濠㈡﹢鎮″鈧弻鐔告綇妤e啯顎嶉梺绋匡功閸忔﹢寮婚妶鍥ф瀳闁告鍋涢~顐︽⒑閸涘﹥鐓ラ柟璇х磿閹广垹鈽夊锝呬壕婵炴垶鐟$紓姘舵煟椤撴粌鈧洟婀佸┑鐘诧工缁ㄨ偐鑺辩紒妯镐簻闁哄浂浜炵粙鑽ょ磼缂佹ḿ绠撴い顐g箞椤㈡﹢鎮㈤崜韫埛闂傚倸鍊烽懗鍓佸垝椤栨稓浠氶梺璇茬箰缁绘垿鎮烽埡浣烘殾闁规壆澧楅崐鐑芥煟閹寸們姘跺箯濞差亝鐓熼幖绮瑰墲鐠愨€斥攽椤旂偓鏆┑鈩冩尦瀹曟﹢鍩¢埀顒傛崲閸℃稒鐓熼柟閭﹀幗缂嶆垶绻涢幖顓炴灍妞ゃ劊鍎甸幃娆忣啅椤旂厧澹夋俊鐐€ф俊鍥ㄦ櫠濡ゅ懎绠氶柡鍐ㄧ墛閺呮煡鏌涢妷鈺婃閹兼潙锕濠氬磼濞嗘帒鍘$紓渚囧櫘閸ㄨ泛鐣峰┑瀣櫇闁稿本姘ㄩˇ顓炩攽閻愬弶顥為柟绋挎憸缁牊寰勯幇顓犲帾闂佸壊鍋呯换鍐夐幘瓒佺懓饪伴崟顓犵厑闂侀潧娲ょ€氫即鐛Ο鍏煎磯闁烩晜甯囬崹浠嬪蓟濞戞鐔兼惞鐟欏嫭鍠栨俊鐐€戦崝濠囧磿閻㈢ǹ绠栨繛鍡樻尭缁犵敻鏌熼悜妯诲鞍妞ゆ柨瀚板娲礈瑜忕敮娑㈡煟濡ゅ啫鈻堢€殿喛顕ч埥澶娢熼柨瀣垫綌闂備礁鎲¢〃鍫ュ磻閻愮儤鍊堕柛顐ゅ枔缁犻箖鎮楅悽鐧诲綊顢撳畝鍕厱婵炲棗绻愰弳娆愩亜椤愩垻绠婚柟鐓庣秺瀹曠兘顢橀悪鍛簥濠电姵顔栭崰妤呫€冮崨顓囨稑鈻庨幘鏉戜患闂佸壊鍋呭ú姗€鍩涢幋鐘电=濞达絿娅㈡笟娑欑箾閸喐顥堥柡灞诲姂瀵挳濡搁妶澶婁粣闂備胶绮笟妤呭窗濞戞氨涓嶆繛鎴炃氬Σ鍫熺箾閸℃ê鐏ュ┑顔芥倐閺岋絾鎯旈敍鍕殯闂佺ǹ楠稿畷顒冪亱閻庡厜鍋撻柛鏇ㄥ亞椤斿棗鈹戦悙鍙夆枙濞存粍绻堥崺娑㈠箣閿旂晫鍘卞┑鐐村灦閿曨偊宕濋悢铏圭<闁绘ǹ娅曞畷宀勬煙椤旂瓔娈旀い顐g箞閹剝鎯旈敍鍕綁闂傚倷娴囧銊х矆娴h櫣鐭撻柣鐔煎亰閸ゆ洘銇勯弴妤€浜鹃悗瑙勬礃鐢帡銈导鏉戞そ闁告劦浜滅花銉╂⒒閸屾艾鈧绮堟笟鈧獮鏍敃閵堝棗浠忓銈嗗姧缁犳垹澹曢崸妤佺厵闁诡垱婢樿闂佺ǹ顑傞弲婊呮崲濞戞﹩鍟呮い鏃囧吹閸戝綊姊虹紒妯诲鞍缂佸鍨垮﹢渚€姊洪幐搴g畵闁瑰啿绻橀獮澶愬箹娴e憡鐎梺鍓插亝閹﹪寮崼鐔蜂汗闂傚倸鐗婄粙鎰垝鐠鸿 鏀介柣鎰级閳绘洟鏌涘▎蹇撴殻濠碘€崇摠缁楃喖鍩€椤掆偓椤曪絾绂掔€e灚鏅i梺缁樺姍濞佳囩嵁閹扮増鈷掑ù锝呮啞閸熺偤鏌涢弮鈧崹鍨暦濠靛棭鍚嬪璺侯儏閳ь剙鐖奸弻娑㈩敃閻樻彃濮曢梺绋匡功閺佸骞冨畡鎵虫瀻闊洦鎼╂禒鍓х磽娴f彃浜鹃梺鍛婂姀閺傚倹绂嶅⿰鍫熺厪濠电偛鐏濋崝鐢告椤掑澧い銊e劦閹瑧鎷犺閸氼偊鎮楀▓鍨灆缂侇喗鐟╅妴浣割潨閳ь剟骞冨▎鎾搭棃婵炴垶岣块鍥⒒閸屾艾鈧绮堟笟鈧獮澶愭晸閻樿尙顦梺纭呮彧缁犳垹绮堟径鎰婵烇綆鍓欐俊鑲╃棯閹呯Ш闁哄被鍔戦幃銈夊磼濞戞﹩浼�

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

8.一列沿著x軸傳播的橫波,在t=0.5s時刻的波形如圖甲所示.甲圖中x=2cm處的質(zhì)點P的振動圖象如乙圖所示.求:

(1)該波的波速和傳播方向;
(2)寫出甲圖中x=5cm處的質(zhì)點Q的振動方程.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

5.高山滑雪是一項驚險刺激的運動,在滑雪過程中,一運動員借助滑雪杖從高山滑下后又沖上一半圓形山坡,并保持從坡底部上滑到坡的最高點過程中速率不變,則運動員上滑過程中( �。�
A.加速度不變B.受四個力作用
C.所受的合外力越來越大D.所受的合外力大小不變

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

12.如圖所示,一半徑為r的圓盤可以繞其豎直軸在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動,均可視為質(zhì)點的物體A、B的質(zhì)量分別為M和m,且M>m,圓盤對A、B的最大靜摩擦力分別為各自重力的k倍,兩物體用一根長為l的輕線(l<r)連在一起,若將物體A放在圖示位置時,物體A、B間的輕線剛好沿半徑方向被拉緊,欲使兩物體與圓盤間不發(fā)生相對滑動,則物體B轉(zhuǎn)動的線速度不能超過多大?

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

8.如圖所示,A,B,C,D,E是半徑為R的圓周上等間距的五個點,各點均固定有正點電荷,其中A,B,C,D點的點電荷電荷量均為+q,此時圓心O處電荷量為+Q的正點電荷所受電場力大小為3k\frac{Qq}{{R}^{2}},則E點固定的點電荷為( �。�
A.正的點電荷,電荷量為4qB.正的點電荷,電荷量為2q
C.負(fù)的點電荷,電荷量為4qD.負(fù)的點電荷,電荷量為2q

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

15.如圖所示,在豎直面上有一半徑為R=0.5m的固定圓弧軌道ABC,θ=60°,PC⊥BC.有一質(zhì)量m=0.4kg、可視為質(zhì)點的小球從P點在平行直徑CB方向的恒力F作用下并以v0=2m/s的初速度沿PC方向開始運動,恰好從A點沿圓弧的切線方向進(jìn)入固定圓弧軌道ABC內(nèi),小球到達(dá)A點立即撤去恒力F.不計一切摩擦.求:

(1)恒力F的大�。�
(2)小球到達(dá)圓弧軌道C點時受到的支持力大小N.

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

12.關(guān)于感應(yīng)電流的產(chǎn)生,下列說法正確的是( �。�
A.只要將閉合電路放入變化的磁場中,電路中就一定產(chǎn)生感應(yīng)電流
B.只要穿過導(dǎo)體回路的磁通量發(fā)生變化,回路中就一定產(chǎn)生感應(yīng)電流
C.只要導(dǎo)體在磁場中做切割磁感線運動,導(dǎo)體中就一定產(chǎn)生感應(yīng)電流
D.當(dāng)穿過導(dǎo)體回路的磁場發(fā)生變化時,回路中不一定產(chǎn)生感應(yīng)電流

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

13.如圖所示,在公路的十字路口,紅燈攔停了一車隊,攔停的汽車排成筆直的一列,第一輛汽車的前端剛好與路口停止線相齊,汽車長均為l=4.0m,前面汽車尾部與相鄰汽車的前端相距均為d1=1.0m.為了安全,前面汽車尾部與相鄰汽車的前端相距至少為d2=5.0m才能開動,若汽車都以a=2m/s2的加速度做勻加速直線運動.綠燈亮起瞬時,第一輛汽車立即開動,求:
(1)第六輛汽車前端剛到達(dá)停止線時的速度大小v;
(2)從綠燈剛亮起到第六輛汽車前端與停止線相齊所需最短時間t.

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