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3.如圖所示,有一個半徑為R=1.0m的圓形區(qū)域,區(qū)域外有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=3T,一個比荷為qm=4.0×107C/kg的帶正電粒子從中空區(qū)域與磁場交界面的P點以速度v0=4×107m/s沿圓的半徑方向射入磁場(不計帶電粒子的重力),該粒子從P點進(jìn)入磁場到第一次回到P點所需要的時間是(  )
A.3.31×10-7 sB.1.81×10-7 sC.0.45×10-7 sD.1.95×10-7 s

分析 帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動,由洛倫茲力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律求出軌跡半徑,得到運動周期.結(jié)合幾何關(guān)系求所需時間.

解答 解:帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動,由洛倫茲力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律得:
qv0B=mv20r
則得:r=mv0qB=4×1074×107×3=33m
周期為:T=2πmqB
畫出粒子的運動軌跡,如圖所示.
圖中 tanθ=rR=33,得:θ=π6;則可知,粒子轉(zhuǎn)動的總圓心角為4π3; 在圓形區(qū)域內(nèi)運動的長度為2R;
故粒子從P點進(jìn)入磁場到第一次回到P點所需要的時間是:
t=3×4π32πT+3×2Rv0
代入解得:t=3.31×10-7s
故選:A

點評 本題粒子在有圓形邊界的磁場做勻速圓周運動的問題,畫出軌跡,根據(jù)幾何知識分析,求半徑和圓心角是常用的思路.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:實驗題

7.在測定電源電動勢和內(nèi)阻的實驗中,實驗室僅提供下列實驗器材:
A.干電池兩節(jié),每節(jié)電動勢約為1.5V,內(nèi)阻約幾歐姆
B.直流電壓表V1、V2,量程均為0-3V,內(nèi)阻約為3kΩ
C.電流表,量程0.6A,內(nèi)阻小于1Ω
D.定值電阻R0,阻值為5ΩE.滑動變阻器R,最大阻值50ΩF.導(dǎo)線和開關(guān)若干
①如圖a所示的電路是實驗室測定電源的電動勢和內(nèi)阻的電路圖,按該電路圖組裝實驗器材進(jìn)行實驗,測得多組U、I數(shù)據(jù),并畫出U-I圖象,求出電動勢和內(nèi)電阻.電動勢和內(nèi)阻的測量值均偏小,產(chǎn)生該誤差的原因是電壓表的分流作用,這種誤差屬于系統(tǒng)誤差.(填“系統(tǒng)誤差”或“偶然誤差”)
②實驗過程中,電流表發(fā)生了故障,某同學(xué)設(shè)計如圖甲所示的電路,測定電源電動勢和內(nèi)阻,連接的部分實物圖如圖乙所示,其中還有一根導(dǎo)線沒有連接,請補(bǔ)上這根導(dǎo)線.
③實驗中移動滑動變阻器觸頭,讀出電壓表V1和V2的多組數(shù)據(jù)U1、U2,描繪出U1-U2圖象如圖丙所示,圖線斜率為k,與橫軸的截距為a,則電源的電動勢E=akk1,內(nèi)阻r=R0k1 (用k、a、R0表示).
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

8.一列沿著x軸傳播的橫波,在t=0.5s時刻的波形如圖甲所示.甲圖中x=2cm處的質(zhì)點P的振動圖象如乙圖所示.求:

(1)該波的波速和傳播方向;
(2)寫出甲圖中x=5cm處的質(zhì)點Q的振動方程.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

5.高山滑雪是一項驚險刺激的運動,在滑雪過程中,一運動員借助滑雪杖從高山滑下后又沖上一半圓形山坡,并保持從坡底部上滑到坡的最高點過程中速率不變,則運動員上滑過程中( �。�
A.加速度不變B.受四個力作用
C.所受的合外力越來越大D.所受的合外力大小不變

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

12.如圖所示,一半徑為r的圓盤可以繞其豎直軸在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動,均可視為質(zhì)點的物體A、B的質(zhì)量分別為M和m,且M>m,圓盤對A、B的最大靜摩擦力分別為各自重力的k倍,兩物體用一根長為l的輕線(l<r)連在一起,若將物體A放在圖示位置時,物體A、B間的輕線剛好沿半徑方向被拉緊,欲使兩物體與圓盤間不發(fā)生相對滑動,則物體B轉(zhuǎn)動的線速度不能超過多大?

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

8.如圖所示,A,B,C,D,E是半徑為R的圓周上等間距的五個點,各點均固定有正點電荷,其中A,B,C,D點的點電荷電荷量均為+q,此時圓心O處電荷量為+Q的正點電荷所受電場力大小為3kQqR2,則E點固定的點電荷為( �。�
A.正的點電荷,電荷量為4qB.正的點電荷,電荷量為2q
C.負(fù)的點電荷,電荷量為4qD.負(fù)的點電荷,電荷量為2q

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

15.如圖所示,在豎直面上有一半徑為R=0.5m的固定圓弧軌道ABC,θ=60°,PC⊥BC.有一質(zhì)量m=0.4kg、可視為質(zhì)點的小球從P點在平行直徑CB方向的恒力F作用下并以v0=2m/s的初速度沿PC方向開始運動,恰好從A點沿圓弧的切線方向進(jìn)入固定圓弧軌道ABC內(nèi),小球到達(dá)A點立即撤去恒力F.不計一切摩擦.求:

(1)恒力F的大�。�
(2)小球到達(dá)圓弧軌道C點時受到的支持力大小N.

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

12.關(guān)于感應(yīng)電流的產(chǎn)生,下列說法正確的是( �。�
A.只要將閉合電路放入變化的磁場中,電路中就一定產(chǎn)生感應(yīng)電流
B.只要穿過導(dǎo)體回路的磁通量發(fā)生變化,回路中就一定產(chǎn)生感應(yīng)電流
C.只要導(dǎo)體在磁場中做切割磁感線運動,導(dǎo)體中就一定產(chǎn)生感應(yīng)電流
D.當(dāng)穿過導(dǎo)體回路的磁場發(fā)生變化時,回路中不一定產(chǎn)生感應(yīng)電流

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

13.如圖所示,在公路的十字路口,紅燈攔停了一車隊,攔停的汽車排成筆直的一列,第一輛汽車的前端剛好與路口停止線相齊,汽車長均為l=4.0m,前面汽車尾部與相鄰汽車的前端相距均為d1=1.0m.為了安全,前面汽車尾部與相鄰汽車的前端相距至少為d2=5.0m才能開動,若汽車都以a=2m/s2的加速度做勻加速直線運動.綠燈亮起瞬時,第一輛汽車立即開動,求:
(1)第六輛汽車前端剛到達(dá)停止線時的速度大小v;
(2)從綠燈剛亮起到第六輛汽車前端與停止線相齊所需最短時間t.

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同步練習(xí)冊答案
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