Question

【題目】某星球的半徑為R，在該星球表面某一傾角為θ的山坡上以初速度v0平拋一物體，經過時間t該物體落到山坡上。

（1）求該星球的環(huán)繞速度；

（2）若在距離該星球表面高h處有一顆衛(wèi)星繞著星球做勻速圓周運動，問：衛(wèi)星運行的周期是多少？（不計一切阻力）

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】試題分析：通過平拋運動求出加速度，再根據萬有引力提供向心力求出環(huán)繞速度和運行周期。

（1）由題意可知是要求該星球上的“近地衛(wèi)星”的繞行速度，也即為第一宇宙速度．

設該星球表面處的重力加速度為g，

由平拋運動可得 ：

對于該星球表面上的物體有：

而對于繞該星球做勻速圓周運動的“近地衛(wèi)星”應有：

聯立以上解得：

（2）根據萬有引力提供向心力：

解得：

對于該星球表面上的物體有：

聯立以上解得：