Question

9．如圖所示為一圓環(huán)發(fā)電裝置，用電阻R=4Ω的導體棒彎成半徑L=0.2m的閉合圓環(huán)，圓心為O，COD是一條直徑，在O、D間接有負載電阻R₁=1Ω．整個圓環(huán)中均有B=0.5T的勻強磁場垂直環(huán)面穿過．電阻r=1Ω的導體棒OA貼著圓環(huán)做勻速運動，角速度ω=300rad/s，則當OA到達OC處時（　�。�

• A． 圓環(huán)的電功率為1 W
• B． 圓環(huán)的電功率為2 W
• C． 全電路的電功率最小，為3 W
• D． 全電路的電功率最大，為4.5 W

Answer 1

分析 由E=BLv求出感應電動勢，應用串并聯(lián)電路特點與歐姆定律求出電路電流，然后應用電功率公式求出電功率．

解答 解：感應電動勢：E=BL$\overline{v}$=BL$\frac{0+ωL}{2}$=$\frac{1}{2}$BL²ω=$\frac{1}{2}$×0.5×0.2²×300=3V，
圓環(huán)被分成兩段并聯(lián)在電路中，并聯(lián)電阻阻值：R_并=$\frac{R}{4}$=$\frac{4}{4}$=1Ω，
電路電流：I=$\frac{E}{{R}_{并}+{R}_{1}+r}$=$\frac{3}{1+1+1}$=1A；
A、圓環(huán)的電功率：P=I²R_并=1²×1=1W，故A正確，B錯誤；
C、當OA到達OC處時圓環(huán)被分成相等的兩段，兩段電阻并聯(lián)，此時并聯(lián)電阻最大，電路總電阻最大，電路總功率最小，P_最小=$\frac{{E}^{2}}{{R}_{并}+{R}_{1}+r}$=$\frac{{3}^{2}}{1+1+1}$=3W，故C正確，D錯誤；
故選：AC．

點評 本題考查了求電功率問題，分析清楚電路結(jié)構(gòu)、知道兩并聯(lián)電阻阻值相等時并聯(lián)電阻阻值最大是解題的關鍵，應用E=BLv、歐姆定律與串并聯(lián)電路特點、電功率公式可以解題．