分析 (1)粒子在電場(chǎng)中加速、偏轉(zhuǎn),應(yīng)用動(dòng)能定理與類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律求出電勢(shì)差.
(2)粒子在偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng),應(yīng)用動(dòng)能定理與速度的分解可以求出粒子的速度.
(3)分析清楚粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程,根據(jù)粒子的周期公式與運(yùn)動(dòng)過(guò)程求出粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間.
解答 解:(1)粒子在電場(chǎng)中加速,由動(dòng)能定理得:
qU0=$\frac{1}{2}$mv02-0,
解得:v0=$\sqrt{\frac{2q{U}_{0}}{m}}$,
粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng),由牛頓第二定律得:
q$\frac{{U}_{cd}}7dqx2ik$=ma,
L=v0t $\frac{1}{2}$•$\frac{\sqrt{3}}{3}$L=$\frac{1}{2}$at2,
解得:Ucd=$\frac{2}{3}$U0;
(2)粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中,由動(dòng)能定理得:
q$\frac{{U}_{cd}}{2}$=$\frac{1}{2}$mv2-$\frac{1}{2}$mv02,
解得:v=$\sqrt{\frac{8q{U}_{0}}{3m}}$,
粒子由k離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角為θ,由平行四邊形定則得:
v0=vcosθ,
解得:θ=30°;
(3)粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期:T=$\frac{2πm}{qB}$,
粒子從k進(jìn)入磁場(chǎng)沿逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng),由“在t1=$\frac{1}{4}$T0時(shí)刻粒子的速度方向恰好水平”可知:
運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角θ=60°,t1=$\frac{θ}{360°}$T=$\frac{1}{6}$T,則$\frac{1}{6}$T=$\frac{1}{4}$T0,
解得:T0=$\frac{4πm}{3q{B}_{0}}$,
由圖乙所示可知,粒子經(jīng)過(guò)e點(diǎn)時(shí),磁場(chǎng)方向相反,t2=$\frac{T}{2}$內(nèi)粒子沿順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)半周到達(dá)f點(diǎn),此時(shí)磁場(chǎng)再反向,
粒子在t3=$\frac{1}{6}$T內(nèi)沿逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)到g點(diǎn),然后在t4=$\frac{T}{2}$內(nèi)運(yùn)動(dòng)到h點(diǎn),接著在t5=$\frac{T}{6}$內(nèi)運(yùn)動(dòng)到i點(diǎn),最后經(jīng)t6=$\frac{T}{6}$從j點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng),
粒子運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間:t總=t1+t2+t3+t4+t5+t6=$\frac{5T}{3}$,t總=$\frac{10πm}{3q{B}_{0}}$;
答:(1)金屬板C、D之間的電勢(shì)差UCD為$\frac{2}{3}$U0;
(2)粒子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)速度的大小為:$\sqrt{\frac{8q{U}_{0}}{3m}}$,方向:與初速度方向成30°.
(3)磁場(chǎng)的變化周期T0和為$\frac{4πm}{3q{B}_{0}}$,該粒子從射入磁場(chǎng)到離開(kāi)磁場(chǎng)的總時(shí)間t總為$\frac{10πm}{3q{B}_{0}}$.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了粒子在電場(chǎng)與磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng),分析清楚粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程,應(yīng)用動(dòng)能定理、類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律、粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期公式即可正確解題,作出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡是正確解題的關(guān)鍵.
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題
A. | 繩對(duì)球的拉力T=$\frac{mg}{cosθ}$ | |
B. | 繩對(duì)球的拉力T=mgcosθ | |
C. | 墻壁對(duì)球的彈力N=mgtanθ | |
D. | 球所受繩和墻壁的作用力的合力大小等于mg |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 小球在液體中先做勻減速運(yùn)動(dòng)后做勻速運(yùn)動(dòng) | |
B. | 小球在液體中受到的阻力與其速率的比值為$\frac{mg}{{v}_{1}}$ | |
C. | 小球進(jìn)入液體瞬間的加速度大小為$\frac{{v}_{1}-{v}_{2}}{{v}_{2}}$g | |
D. | 小球在t1~t2時(shí)間內(nèi)的平均速度大于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$ |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題
A. | 在0~1s內(nèi),物體的平均速度大小為2m/s | |
B. | 在1s~2s內(nèi),物體向上運(yùn)動(dòng),且處于失重狀態(tài) | |
C. | 在2s~3s內(nèi),物體的機(jī)械能守恒 | |
D. | 在3s末,物體處于出發(fā)點(diǎn)上方 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題
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