Question

5．一個(gè)匝數(shù)為100匝，電阻為0.5Ω的閉合線圈處于某一磁場中，磁場方向垂直于線圈平面，從某時(shí)刻起穿過線圈的磁通量按圖示規(guī)律變化，則線圈中產(chǎn)生交變電流的有效值為（　　）

• A． 2$\sqrt{5}$A
• B． 2$\sqrt{6}$A
• C． 6A
• D． 5A

Answer 1

分析 根據(jù)每段時(shí)間內(nèi)磁通量的變化率求出每段時(shí)間內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢，結(jié)合熱量的公式求出在一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量．抓住交流電和直流電在相同時(shí)間內(nèi)、通過相同電阻，產(chǎn)生相同的熱量，求出電流的有效值．

解答 解：0-1s內(nèi)的磁通量變化率為：K₁=$\frac{0.01}{1}$Wb/s=0.01Wb/s，
則感應(yīng)電動(dòng)勢E₁=$\frac{n△∅}{△t}$=1V，
1-1.2s內(nèi)的磁通量變化率為：K₂=$\frac{0.01}{0.2}$Wb/s=0.05Wb/s，
則感應(yīng)電動(dòng)勢E₂=$\frac{n△∅}{△t}$=5V，
對(duì)一個(gè)定值電阻，在一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量：
Q=Q₁+Q₂=$\frac{{1}^{2}}{0.5}$×1+$\frac{{5}^{2}}{0.5}$×0.2=12J
根據(jù)有交流電有效值的定義：Q=I²RT    
得：I=2$\sqrt{5}$A，故BCD錯(cuò)誤，A正確；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 求解電流的有效值時(shí)抓住三個(gè)相同，即相同時(shí)間，相同電阻，產(chǎn)生相同熱量．