方程（x²+y²-4）

x+y+1

=0的曲線形狀是（　�。�

（2012•香洲區(qū)模擬）已知方程

x2

2-k

+

y2

2k-1

=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�

某廠家擬在2013年舉行促銷活動(dòng)，經(jīng)調(diào)查測(cè)算，該產(chǎn)品的年銷售量（即該廠的年產(chǎn)量）x萬(wàn)件與年促銷費(fèi)用m（m≥0）萬(wàn)元滿足x=3-

k

m+1

（k為常數(shù)），如果不搞促銷活動(dòng)，則該產(chǎn)品的年銷售量是1萬(wàn)件．已知2013年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬(wàn)元，每生產(chǎn)1萬(wàn)件該產(chǎn)品需要再投入16萬(wàn)元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為每件產(chǎn)品年平均成本的1.5倍（產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金，不包括促銷費(fèi)用）．
（1）將2013年該產(chǎn)品的利潤(rùn)y萬(wàn)元表示為年促銷費(fèi)用m萬(wàn)元的函數(shù)；
（2）該廠家2013年的促銷費(fèi)用投入多少萬(wàn)元時(shí)，廠家的利潤(rùn)最大？

已知函數(shù)f（x）=（1+cotx）sin²x+msin（x+

π

4

）sin（x-

π

4

），
（1）當(dāng)m=0時(shí)，求f（x）在區(qū)間[

π

3

，

3π

4

]上的取值范圍；
（2）當(dāng)tanα=2時(shí)，f（a）=

3

5

，求m的值．

已知函數(shù)y=f（x）和y=g（x）在[-2，2]的圖象如圖所示：

給出下列四個(gè)命題：
①方程g[g（x）]=0有且僅有3個(gè)根      ②方程g[f（x）]=0有且僅有4個(gè)根  
③方程f[f（x）]=0有且僅有5個(gè)根      ④方程f[g（x）]=0有且僅有6個(gè)根．
其中正確的命題的序號(hào)是．

（2012•浙江）設(shè)a∈R，若x＞0時(shí)均有[（a-1）x-1]（x²-ax-1）≥0，則a=．

函數(shù)y=

1

1-x

與函數(shù)y=2sinπx，x∈[-2，4]的圖象的所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和=．

f（x）=-

a

ax+ a

，求f（-2）+f（-1）+f（0）+f（1）+f（2）+f（3）=．

已知函數(shù)f（x）=

log3x，x＞0 ( 1 3 )x，x≤0

，則滿足方程f（a）=1的所有的a的值為．