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下列命題正確的個數(shù)為(  )
①斜線與它在平面內(nèi)的射影所成的角是這條斜線和這個平面內(nèi)所有直線所成的角的最小角.
②二面角α-l-β的平面角是過棱l上任一點O,分別在兩個半平面內(nèi)任意兩條射線OA,OB所成角的∠AOB的最大角.
③如果一條直線和一個平面的一條斜線垂直,那么它也和這條斜線在這個平面內(nèi)的射影垂直.
④設(shè)A是空間一點,
n
為空間任一非零向量,適合條件的集合{
M
|
AM
n
=0
}的所有點M構(gòu)成的圖形是過點A且與
n
垂直的一個平面.

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某學(xué)生在最近的15次數(shù)學(xué)測驗中有5次不及格,按照這個成績,他在接下來的10次測驗中,恰好有8次及格的概率為(  )

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7個身高均不相同的學(xué)生排成一排合影留念,最高個子站在中間,從中間到左邊和從中間到右邊一個比一個矮,則這樣的排法共有( 。

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輕紡城的一家私營企業(yè)主,一月初向銀行貸款一萬元作開店基金,每月月底獲得的利潤是該月初投入資金的,每月月底需要交納房租和所得稅為該月所得金額(包括利潤)的,每月的生活費開支300元,余款作為資金全部投入再經(jīng)營,如此繼續(xù),問該年年底,該私營企業(yè)主有現(xiàn)款多少元?如果銀行貸款的年利率為,問私營企業(yè)主還清銀行貸款后純收入還有多少元?

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設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z2=5-12i,則|z|=( 。

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動物園要圍成面積相同的長方形虎籠四間,一面可利用原有的墻,其它各面用鋼筋網(wǎng)圍成.
(1)現(xiàn)有可圍36m長的鋼筋網(wǎng)的材料,每間虎籠的長、寬各設(shè)計為多少時,可使每間虎籠的面積最大?
(2)若使每間虎籠的面積為24m2,則每間虎籠的長、寬各設(shè)計為多少時,可使圍成四間虎籠的鋼筋網(wǎng)總長最?

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已知三棱錐A-PBC,∠ACB=90°,AB=20,BC=4,PA⊥PC,D為AB邊中點且△PDB為正三角形.
(1)求證:BC⊥平面PAC; 
(2)求三棱錐D-PBC的體積.

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如圖1,在Rt△ABC中,∠C=90°,D,E分別為AC,AB的中點,點F為線段CD上的一點,將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置,使A1F⊥CD,如圖2.
(Ⅰ)求證:DE∥平面A1CB;  
(Ⅱ)求證:A1F⊥BE.

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已知{an}是等差數(shù)列,其前n項和為Sn,{bn}是等比數(shù)列,且a1=b1=2,a4+b4=27,S4-b4=10
(Ⅰ)求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式;  
(Ⅱ)求數(shù)列{an•bn}的前n項和.

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(2012•江蘇)如圖,在長方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=3cm,AA1=2cm,則四棱錐A-BB1D1D的體積為
6
6
cm3

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同步練習(xí)冊答案