A、120°

B、60°

C、150°

D、30°

A、 3 4

B、- 4 3

C、- 3 4

D、 4 3

如圖，在三棱錐A-BCD中，面ABC⊥面BCD，△ABC是正三角形，∠BCD=90°，∠CBD=30°．
（Ⅰ）求證：AB⊥CD；
（Ⅱ）求二面角D-AB-C的大��；
（Ⅲ）求異面直線AC與BD所成角的大小．

甲、乙、丙三個同學同時報名參加某重點高校2010年自主招生，高考前自主招生的程序為審核材料和文化測試，只有審核過關(guān)才能參加文化測試，文化測試合格者即可獲得自主招生入選資格，文化測試合格者即可獲得自主招生入選資格，因為甲、乙、丙三人各有優(yōu)勢，甲、乙、丙三人審核過關(guān)的概率分別為0.5，0.6，0.4，審核過關(guān)后，甲、乙、丙三人文化測試合格的概率分別為0.6，0.5，0.75．
（1）求甲、乙、丙三人中只有一人通過審核的概率；
（2）設甲、乙、丙三人中獲得自主招生入選資格的人數(shù)為ξ，求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學期望

已知-

π

2

＜x＜0，則sinx+cosx=

1

5

．
（I）求sinx-cosx的值；
（Ⅱ）求

3sin2 x 2 -2sin x 2 cos x 2 +cos2 x 2

tanx+cotx

的值．

以下四個關(guān)于圓錐曲線的命題中：
①設A、B為兩個定點，k為非零常數(shù)，若||PA|-|PB||=k，則動點P的軌跡為雙曲線；
②過定圓C上一定點A作圓的動弦AB，O為坐標原點，若

OP

=

1

2

OA

+

1

2

OB

，則動點P的軌跡為橢圓；
③拋物線x=ay²（a≠0）的焦點坐標是(

1

4a

，0)；
④曲線

x2

16

-

y2

9

=1與曲線

x2

35-λ

+

y2

10-λ

=1（λ＜35且λ≠10）有相同的焦點．
其中真命題的序號為寫出所有真命題的序號．

數(shù)列{a_n}滿足

11

9

a1+(

11

9

)2a2+…+(

11

9

)nan=

n2

2

+

n

2

，n∈N*．當a_n取得最大值時n等于 ．

某校高一年級一班數(shù)學單元測試全班所有學生成績的頻數(shù)分布直方圖如圖所示（滿分100分，學生成績?nèi)≌麛?shù)），則成績在90.5～95.5這一分數(shù)段的頻率是 ．