已知sin(2π-α)=
4
5
,  α∈(
2
,2π)
,則tan(π-α)=(  )
A、
3
4
B、-
4
3
C、-
3
4
D、
4
3
分析:根據(jù)α的范圍,利用誘導公式先求出sinα的值,然后利用同角三角函數(shù)間的基本關系求出cosα的值,進而求出tanα的值,把所求的式子利用誘導公式化簡后,把tanα的值代入即可求出值.
解答:解:因為α∈(
2
,2π),所以sin(2π-α)=-sinα=
4
5
,即sinα=-
4
5
,
所以cosα=
1-(-
4
5
)
2
=
3
5
,tanα=
sinα
cosα
=-
4
3
,
則tan(π-α)=-tanα=
4
3

故選D
點評:此題考查學生靈活運用誘導公式及同角三角函數(shù)間的基本關系化簡求值,是一道基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知sin
θ
2
+cos
θ
2
=
2
3
3
,那么sinθ的值為
 
,cos2θ的值為
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知sin(
π
2
-x)=
3
3
,則cos2x
=
-
1
3
-
1
3

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知sin(
π
2
-α)=
3
5
,則cos(π-α)的值為( �。�

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知sin(
π
2
+θ)=
3
5
,則cos(2θ-π)等于( �。�

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•北京模擬)已知sin
α
2
+cos
α
2
=
3
3
,且cosα<0,那么tanα等于( �。�

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