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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x|x-a|+b
（1）求證：f（x）為奇函數(shù)的充要條件是a2+b2=0．
（2）設(shè)常數(shù)b＜2
2
-3，且對任意x∈[0，1]，f（x）＜0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）定義在R上的函數(shù)，對于任意的實數(shù)a，b都有f（ab）=af（b）+bf（a），且f（2）=1．
（1）求f（
12
）的值
（2）求f（2-n）的解析式（n∈N*）

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科目： 來源： 題型：

設(shè)a＞0，已知函數(shù) f(x)=
alnxx
，討論f（x）的單調(diào)性．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，拋物線C1：y2=8x與雙曲線C2：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)有公共焦點F2，點A是曲線C1，C2在第一象限的交點，且|AF2|=5．
（Ⅰ）求雙曲線C2的方程；
（Ⅱ）以F1為圓心的圓M與雙曲線的一條漸近線相切，圓N：（x-2）2+y2=1．平面上有點P滿足：存在過點P的無窮多對互相垂直的直線l1，l2，它們分別與圓M，N相交，且直線l1被圓M截得的弦長與直線l2被圓N截得的弦長的比為
3
：1，試求所有滿足條件的點P的坐標(biāo)．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知海岸邊A，B兩海事監(jiān)測站相距60nmile，為了測量海平面上兩艘油輪C，D間距離，在A，B兩處分別測得∠CBD=75°，∠ABC=30°，∠DAB=45°，∠CAD=60°（A，B，C，D在同一個水平面內(nèi)）．請計算出C，D兩艘輪船間距離．

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科目： 來源： 題型：

若等差數(shù)列{an}的首項為a1，公差為d，前n項的和為Sn，則數(shù)列{
Sn
n
}為等差數(shù)列，且通項為
Sn
n
=a1+(n-1)•
d
2
．類似地，若各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{bn}的首項為b1，公比為q，前n項的積為Tn，則數(shù)列{
nTn
}為等比數(shù)列，通項為
 
．

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科目： 來源： 題型：

8、與圓x2+（y-2）2=1相切，且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線共有
4
條．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)y=2sin2(
π4
-x)-1最小正周期為
 
的
 
函數(shù)．（填“偶”、“奇”）

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科目： 來源： 題型：

數(shù)列{an}各項均為正數(shù)，sn為其前n項的和，對于n∈N*，總有an，sn，an2成等差數(shù)列．
（1）數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{
1
an
}的前n項的和為Tn，數(shù)列{Tn}的前n項的和為Rn，求證：當(dāng)n≥2時，Rn-1=n（Tn-1）
（3）設(shè)An為數(shù)列{
2an-1
2an
}的前n項積，是否存在實數(shù)a，使得不等式An
2an+1
＜a對一切n∈N+都成立？若存在，求出a的取值范圍，若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知直線y=-2x-
2
3
與曲線f(x)=
1
3
x3-bx相切．
（1）求b的值
（2）若方程f（x）=x2+m在（0，+∞）上有兩個解x1，x2．
求：①m的取值范圍     ②比較x1x2+9與3（x1+x2）的大小．

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