（1）已知函數(shù)f（x）=-x²+4（x∈（-1，2）），P、Q是f（x）圖象上的任意兩點(diǎn)．
①試求直線PQ的斜率k_PQ的取值范圍；
②求f（x）圖象上任一點(diǎn)切線的斜率k的范圍；
（2）由（1）你能得出什么結(jié)論？（只須寫出結(jié)論，不必證明），試運(yùn)用這個(gè)結(jié)論解答下面的問題：已知集合M_D是滿足下列性質(zhì)函數(shù)f（x）的全體：若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，對任意的x₁，x₂∈D，（x₁≠x₂）有|f（x₁）-f（x₂）|＜|x₁-x₂|．
①當(dāng)D=（0，1）時(shí)，f（x）=lnx是否屬于M_D，若屬于M_D，給予證明，否則說明理由；
②當(dāng)D=(0，

3

3

)，函數(shù)f（x）=x³+ax+b時(shí)，若f（x）∈M_D，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=x²-alnx（常數(shù)a＞0），g（x）=e^x-x．
（1）證明：e^a＞a；
（2）當(dāng)a＞2e時(shí)，討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，e^a）上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．

已知如下等式：12=

1×2×3

6

，12+22=

2×3×5

6

，12+22+32=

3×4×7

6

，…當(dāng)n∈N^*時(shí)，試猜想1²+2²+3²+…+n²的值，并用數(shù)學(xué)歸納法給予證明．

若Rt△ABC中兩直角邊為a、b，斜邊c上的高為h，則

1

h2

=

1

a2

+

1

b2

，如圖，在正方體的一角上截取三棱錐P-ABC，PO為棱錐的高，記M=

1

PO2

，N=

1

PA2

+

1

PB2

+

1

PC2

，那么M、N的大小關(guān)系是．

在彈性限度內(nèi)，將一彈簧從平衡位置拉到離平衡位置lm處，則克服彈力所作的功是J．（設(shè)比例系數(shù)為k）

復(fù)數(shù)z=

-1+i

1+i

-1.在復(fù)平面內(nèi)，z所對應(yīng)的點(diǎn)在第象限．

A、 9 2

B、 3 2 2

C、 3 2

D、 9 4

A、增加了一項(xiàng) 1 2(k+1)

B、增加了兩項(xiàng) 1 2k+1 + 1 2(k+1)

C、增加了兩項(xiàng) 1 2k+1 + 1 2(k+1) ，又減少了一項(xiàng) 1 k+1

D、增加了一項(xiàng) 1 2(k+1) ，又減少了一項(xiàng) 1 k+1