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科目: 來源: 題型:

精英家教網如圖,正方形ABCD和四邊形ACEF所在的平面互相垂直,EF∥AC,CE=EF=
12
AC
(I)求證:AF∥平面BDE;
(II)求證:CF⊥平面BDE.

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科目: 來源: 題型:

已知向量
m
=(2
3
sin
x
4
,2),
n
=(cos
x
4
,cos2
x
4
),設f(x)=
m
n
,
(I)求f(x)的最大值及取得最大值時x的集合.
(II)當f(x)=2時,求cos(x+
π
3
)
的值.

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科目: 來源: 題型:

精英家教網某航模興趣小組的同學,為了測出在湖面上航模航行速度,采用如下辦法,在岸邊設置兩個觀測點A、B,且AB=80米,當航模在C處時,測得∠ABC=105°及∠BAC=30°,經過20秒鐘后,航模直線航行到D處,此時測得∠BAD=90°和∠ABD=45°,試根據以上條件求出航模速度(結果保留根號)

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科目: 來源: 題型:

在數列{an}中,a1=4且對于任意的自然數n∈N+都有an+1=2(an-n+1)
(I)證明數列{an-2n}是等比數列.
(II)求數列{an}的通項公式及前n項和Sn

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科目: 來源: 題型:

設實數x,y滿足約束條件 
2x-y+2≥0
8x-y-4≤0
x≥0,y≥0
,若目標函數z=abx+y(a>0,b>0)的最大值為8,則
1
a2
+
1
b2
的最小值是
 

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科目: 來源: 題型:

設函數y=f(x)是定義在R上的奇函數,且當x≥0時,f(x)=cosx+x+b(b為一常數)則f(-
π3
)
=
 

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科目: 來源: 題型:

函數f(x)=
1
cosx
•cos(x+
π
2
)
的最小正周期是
 

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科目: 來源: 題型:

設x∈(0,π),關于x的方程2Sin(x+
π
3
)
=a有2個不同的實數解,則實數a的取值范圍是(  )
A、(-
3
,2)
B、(-
3
3
C、(
3
,2)
D、(-2,
3

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科目: 來源: 題型:

a
,
b
c
為單位向量,且
a
b
,則(
a
-
c
)•(
b
-
c
)
的最小值是( 。
A、-2
B、1-
2
C、
2
-2
D、-1

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科目: 來源: 題型:

△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,且
m
=(
3
b-c,cosC),
n
=(a,cosA),若
m
n
,則cosA=(  )
A、-
2
2
B、
3
3
C、-
3
3
D、
2
2

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