函數(shù)f(x)=
1
cosx
•cos(x+
π
2
)的最小正周期是
 
．
分析：利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，誘導(dǎo)公式，化簡函數(shù)的解析式為-tanx，由此求得周期．
解答：解：函數(shù)f(x)=
1
cosx
•cos(x+
π
2
)=
-sinx
cosx
=-tanx，
故周期等于
π
1
=π，
故答案為：π．
點評：本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，誘導(dǎo)公式，正切函數(shù)的周期，化簡函數(shù)的解析式為-tanx，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
sin2x+cosx+1cosx+1

（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）求函數(shù)f（x）的最小正周期并判斷其奇偶性；
（3）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

①命題“有的三角形是直角三角形”的否定為“所有的三角形都不是直角三角形”；②若關(guān)于x的不等式ax2-2x-1＜0在[1，+∞）內(nèi)有解，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，3）；③已知函數(shù)f（x）=sin（2x+θ）（θ∈R），且對任意的x∈R，f(
π
2
-x)=-f(x)，則sin（2θ）=0；④函數(shù)f(x)=cosx+
1
cosx
在(0，
π
2
)內(nèi)的最小值為2．其中正確的命題的序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•上海）函數(shù)f(x)=
.
sinx2
-1cosx
.
的最小正周期是
π
π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)=
1
cosx
•cos(x+
π
2
)的最小正周期是______．

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