（1）根據(jù)數(shù)據(jù)繪制的散點圖能夠看出可用線性回歸模型擬合與的關系，請用相關系數(shù)加以說明；（系數(shù)精確到0.001）

（2）建立關于的回歸方程（系數(shù)精確到0.01）；如果該公司計劃在9月份實現(xiàn)產品銷量超6萬件，預測至少需投入促銷費用多少萬元（結果精確到0.01）.

參考數(shù)據(jù)： ， ， ， ， ，其中， 分別為第個月的促銷費用和產品銷量， .

參考公式：（1）樣本的相關系數(shù)

（2）對于一組數(shù)據(jù)， ， ， ，其回歸方程的斜率和截距的最小二乘估計分別為， .

【題目】如圖，菱形與正三角形的邊長均為，它們所在平面互相垂直，平面，平面.

（1）求證：平面平面；

（2）若，求三棱錐的體積.

【題目】已知函數(shù)，.

（1）設函數(shù)，若，求的極值；

（2）設函數(shù)，若的圖象與的圖象有，兩個不同的交點，證明：.

規(guī)定：成績不低于85分，則認為成績優(yōu)秀；成績低于85分，則認為成績一般.

（1）根據(jù)上述數(shù)據(jù)填寫下列2×2聯(lián)表：

判斷是否有95%的把握認為成績優(yōu)秀或成績一般與學員的年齡有關；

（2）在大班及種子班的參加摸底考試且成績優(yōu)秀的學員中以分層抽樣的方式抽取6名學員進行特別集訓，集訓后，再對這6名學員進行測試，按測試成績，取前3名授予“舞蹈小精靈”稱號，在被授予“舞蹈小精靈”稱號的學員中，求種子班的學員恰好有2人的概率.

參考公式及數(shù)據(jù)：，.

答對題數(shù)近似服從正態(tài)分布，為這1000人答對題數(shù)的平均值（同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作為代表）.

（1）估計答對題數(shù)在內的人數(shù)（精確到整數(shù)位）.

（2）學校為此次參加競賽的學生制定如下獎勵方案：每名同學可以獲得2次抽獎機會，每次抽獎所得獎品的價值與對應的概率如下表所示.

用（單位：元）表示學生甲參與抽獎所得獎品的價值，求的分布列及數(shù)學期望.

附：若，則，，.

【題目】如圖，在四棱錐中，是邊長為4的正方形，平面，分別為的中點.

（1）證明：平面.

（2）若，求二面角的正弦值.

【題目】在平面直角坐標系中，已知向量，，且.記動點的軌跡為.

（1）求的方程；

（2）已知直線過坐標原點，且與（1）中的軌跡交于兩點，在第三象限，且軸，垂足為，連接并延長交于點，求的面積的最大值.

【題目】已知函數(shù)，.

（1）設函數(shù)，討論的單調性；

（2）設函數(shù)，若的圖象與的圖象有，兩個不同的交點，證明：.

【題目】在直角坐標系中，已知直線的直角坐標方程為，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以直角坐標系原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）求曲線和直線的極坐標方程；

（2）已知直線與曲線、相交于異于極點的點，若的極徑分別為，求的值.

【題目】如圖，O為坐標原點，點F為拋物線C1：的焦點，且拋物線C1上點P處的切線與圓C2：相切于點Q．

（Ⅰ）當直線PQ的方程為時，求 拋物線C1的方程；

（Ⅱ）當正數(shù)P變化時，記S1 ，S2分別為△FPQ，△FOQ的面積，求的最小值．