【題目】設(shè)是定義在R上的兩個(gè)周期函數(shù)，的周期為4，的周期為2，且是奇函數(shù).當(dāng)時(shí)，，，其中k>0.若在區(qū)間(0，9]上，關(guān)于x的方程有8個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是_____.

(1)綠化被壓縮的寬度BE與停車位的角度∠HPE有關(guān),記為停車方便,要求,寫出關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；

(2)沿用(1)的條件和記號(hào),實(shí)際施工時(shí),BE=3米,問改造后的停車位增加了多少個(gè)?

【題目】下列問題中,是不相等的正數(shù),比較的表達(dá)式,下列選項(xiàng)正確的是（ ）

問題甲:一個(gè)直徑寸的披薩和一個(gè)直徑 寸的披薩,面積和等于兩個(gè)直徑都是寸的披薩；

問題乙:某人散步,第一圈的速度是,第二圈的速度是,這兩圈的平均速度為；

問題丙:將一物體放在兩臂不等長(zhǎng)的天平測(cè)量,放在左邊時(shí)砝碼質(zhì)量為(天平平衡),放在右邊時(shí)左邊砝碼質(zhì)量為,物體的實(shí)際質(zhì)量為.

A.B.C.D.互不相同

【題目】已知橢圓的焦距與短軸長(zhǎng)相等,長(zhǎng)軸長(zhǎng)為,設(shè)過右焦點(diǎn)F傾斜角為的直線交橢圓M于A、B兩點(diǎn).

(1)求橢圓M的方程；

(2)求證:

(3)設(shè)過右焦點(diǎn)F且與直線AB垂直的直線交橢圓M于C、D,求四邊形ABCD面積的最小值.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知的頂點(diǎn)，邊上中線所在直線方程為，邊上的高所在直線方程為，求：

（1）頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求外接圓的方程．

【題目】如圖，在三棱錐中，平面平面，為等邊三角形，且，，分別為，的中點(diǎn)．

(1)求證：平面；

(2)求證：平面平面；

(3)求三棱錐的體積．

【題目】已知函數(shù)．

（1）設(shè)是的極值點(diǎn)．求，并求的單調(diào)區(qū)間；

（2）證明：當(dāng)時(shí)，．

【題目】2019年9月28日中國(guó)女排在世界杯第10輪比賽中，以的比分戰(zhàn)勝塞爾維亞女排，從而在本次女排世界杯中取得10連勝，提前一輪衛(wèi)冕世界杯冠軍．世界杯是單循環(huán)賽制，中國(guó)女排要和11個(gè)對(duì)手輪番對(duì)決，比賽中以或取勝的球隊(duì)積3分，負(fù)隊(duì)積0分，而在比賽中以取勝的球隊(duì)積2分，負(fù)隊(duì)積1分，通過最終的總積分來決定最后的名次歸屬．下某網(wǎng)站上整理了2003年以來中國(guó)隊(duì)與世界女排強(qiáng)隊(duì)的50場(chǎng)比賽勝負(fù)情況如下表．

（1）若根據(jù)表中數(shù)據(jù)進(jìn)行推斷：求中國(guó)隊(duì)與巴西隊(duì)比賽獲得積分的平均數(shù)；

（2）現(xiàn)從中國(guó)隊(duì)與美國(guó)比賽獲勝的比賽視頻中任意調(diào)取兩場(chǎng)進(jìn)行觀看，求至少有一場(chǎng)是中國(guó)隊(duì)以獲勝的比賽的概率．

【題目】焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C：經(jīng)過點(diǎn)，橢圓C的離心率為．，是橢圓的左、右焦點(diǎn)，P為橢圓上任意點(diǎn)．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若點(diǎn)M為的中點(diǎn)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），過M且平行于OP的直線l交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)，使得；若存在，請(qǐng)求出的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

【題目】焦點(diǎn)在軸上的橢圓經(jīng)過點(diǎn)，橢圓的離心率為．，是橢圓的左、右焦點(diǎn)，為橢圓上任意點(diǎn)．

（1）若面積為，求的值；

（2）若點(diǎn)為的中點(diǎn)（為坐標(biāo)原點(diǎn)），過且平行于的直線交橢圓于兩點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)，使得；若存在，請(qǐng)求出的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．