【題目】下列問(wèn)題中,是不相等的正數(shù),比較
的表達(dá)式,下列選項(xiàng)正確的是( )
問(wèn)題甲:一個(gè)直徑寸的披薩和一個(gè)直徑
寸的披薩,面積和等于兩個(gè)直徑都是
寸的披薩;
問(wèn)題乙:某人散步,第一圈的速度是,第二圈的速度是
,這兩圈的平均速度為
;
問(wèn)題丙:將一物體放在兩臂不等長(zhǎng)的天平測(cè)量,放在左邊時(shí)砝碼質(zhì)量為(天平平衡),放在右邊時(shí)左邊砝碼質(zhì)量為
,物體的實(shí)際質(zhì)量為
.
A.B.
C.
D.
互不相同
【答案】D
【解析】
首先根據(jù)條件分別列出與
的關(guān)系,再根據(jù)基本不等式比較大小,得到答案.
問(wèn)題甲:根據(jù)圓的面積公式可知,即
;
問(wèn)題乙:設(shè)每圈的長(zhǎng)度為,則
,整理為:
;
問(wèn)題丙:設(shè)天平左邊的杠桿長(zhǎng)為,右邊的杠桿長(zhǎng)為
,則
,可得
,
即,
,并且
,
,
,
根據(jù)不等式可知,
,
,
.
故選:D
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),函數(shù)
的圖象與
的圖象關(guān)于
對(duì)稱(chēng).
(1)若關(guān)于的方程
在
上有解,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(2)若,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)為定義在
上的偶函數(shù),當(dāng)
時(shí),
.
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn):求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓為其左右焦點(diǎn),
為其上下頂點(diǎn),四邊形
的面積為
.點(diǎn)
為橢圓
上任意一點(diǎn),以
為圓心的圓(記為圓
)總經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)
.
(1)求橢圓的長(zhǎng)軸
的最小值,并確定此時(shí)橢圓
的方程;
(2)對(duì)于(1)中確定的橢圓,若給定圓
,則圓
和圓
的公共弦
的長(zhǎng)是否為定值?如果是,求
的值;如果不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2019年9月28日中國(guó)女排在世界杯第10輪比賽中,以的比分戰(zhàn)勝塞爾維亞女排,從而在本次女排世界杯中取得10連勝,提前一輪衛(wèi)冕世界杯冠軍.世界杯是單循環(huán)賽制,中國(guó)女排要和11個(gè)對(duì)手輪番對(duì)決,比賽中以
或
取勝的球隊(duì)積3分,負(fù)隊(duì)積0分,而在比賽中以
取勝的球隊(duì)積2分,負(fù)隊(duì)積1分,通過(guò)最終的總積分來(lái)決定最后的名次歸屬.下某網(wǎng)站上整理了2003年以來(lái)中國(guó)隊(duì)與世界女排強(qiáng)隊(duì)的50場(chǎng)比賽勝負(fù)情況如下表.
中國(guó)隊(duì)和世界女排強(qiáng)隊(duì)較量的勝負(fù) | |||||||
年份 | 比賽類(lèi)別 | 古巴 | 巴西 | 俄羅斯 | 意大利 | 美國(guó) | 塞爾維亞 |
2003 | 世界杯 | ○ | ○ | ○ | ○ | ||
2004 | 奧運(yùn)會(huì)(小組賽) | ● | ○ | ○ | |||
2004 | 奧運(yùn)會(huì)(淘汰賽) | ○ | ○ | ||||
2006 | 世錦賽 | ● | ● | ○ | |||
2008 | 奧運(yùn)會(huì)(小組賽) | ● | ● | ||||
2008 | 奧運(yùn)會(huì)(淘汰賽) | ○ | ● | ○ | |||
2010 | 世錦賽 | ○ | ● | ● | |||
2011 | 世界杯 | ● | ● | ● | ○ | ||
2012 | 奧運(yùn)會(huì) | ● | ● | ○ | |||
2014 | 世錦賽 | ○ | ● | ○ | ● | ○ | |
2015 | 世界杯 | ○ | ○ | ● | |||
2016 | 奧運(yùn)會(huì)(小組賽) | ○ | ○ | ● | ● | ||
2016 | 奧運(yùn)會(huì)(淘汰賽) | ○ | |||||
2018 | 世錦賽(小組賽) | ○ | ● | ○ | |||
2018 | 世錦賽(復(fù)賽) | ○ | ● | ○ | |||
2019 | 世界杯 | ○ | ○ | ○ | ○ | ||
說(shuō)明:○中國(guó)隊(duì)獲勝,●中國(guó)隊(duì)敗北,比分差:○表示分差為1(例如 |
(1)若根據(jù)表中數(shù)據(jù)進(jìn)行推斷:求中國(guó)隊(duì)與巴西隊(duì)比賽獲得積分的平均數(shù);
(2)現(xiàn)從中國(guó)隊(duì)與美國(guó)比賽獲勝的比賽視頻中任意調(diào)取兩場(chǎng)進(jìn)行觀(guān)看,求至少有一場(chǎng)是中國(guó)隊(duì)以獲勝的比賽的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn),
,動(dòng)點(diǎn)
滿(mǎn)足直線(xiàn)
與
的斜率之積為
,記
的軌跡為曲線(xiàn)
.
(1)求的方程,并說(shuō)明
是什么曲線(xiàn);
(2)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線(xiàn)交于
、
兩點(diǎn),點(diǎn)
在第一象限,
軸,垂足為
,連結(jié)
并延長(zhǎng)交
于點(diǎn)
,
①證明:是直角三角形;
②求面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】三棱錐中,底面
滿(mǎn)足
,
,
在面
的射影為
的中點(diǎn),且該三棱錐的體積為
,當(dāng)其外接球的表面積最小時(shí),P到面ABC的距離為_______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】定義在上的函數(shù)
,如果存在函數(shù)
(
,
為常數(shù)),使得
對(duì)一切實(shí)數(shù)
都成立則稱(chēng)
為函數(shù)
的一個(gè)承托函數(shù).現(xiàn)有如下函數(shù):①
;②
;③
;④
.則存在承托函數(shù)的
的序號(hào)為______.(填入滿(mǎn)足題意的所有序號(hào))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線(xiàn)E∶y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,過(guò)F且斜率為1的直線(xiàn)交E于A,B兩點(diǎn),線(xiàn)段AB的中點(diǎn)為M,其垂直平分線(xiàn)交x軸于點(diǎn)C,MN⊥y軸于點(diǎn)N.若四邊形CMNF的面積等于7,則E的方程為( )
A.y2=xB.y2=2x
C.y2=4xD.y2=8x
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