【題目】微信是現代生活信息交流的重要工具，隨機對使用微信的人進行統(tǒng)計，得到如下數據統(tǒng)計表，每天使用微信時間在兩小時以上的人被定義為“微信依賴”，不超過兩小時的人被定義為“非微信依賴”，已知“非微信依賴”與“微信依賴”人數比恰為.

（1）確定的值；

（2）為進一步了解使用微信對自己的日常工作和生活是否有影響，從“微信依賴”和“非微信依賴”人中用分層抽樣的方法確定人，若需從這人中隨機選取人進行問卷調查，設選取的人中“微信依賴”的人數為，求的分布列；

（3）求選取的人中“微信依賴”至少人的概率.

A.B.C.D.18

【題目】為檢驗兩條生產線的優(yōu)品率，現從兩條生產線上各抽取件產品進行檢測評分，用莖葉圖的形式記錄，并規(guī)定高于分為優(yōu)品.前件的評分記錄如下，第件暫不公布.

（1）求所抽取的生產線上的個產品的總分小于生產線上的第個產品的總分的概率；

（2）已知生產線的第件產品的評分分別為.

①從生產線的件產品里面隨機抽取件，設非優(yōu)品的件數為，求的分布列和數學期望；

②以所抽取的樣本優(yōu)品率來估計生產線的優(yōu)品率，從生產線上隨機抽取件產品，記優(yōu)品的件數為，求的數學期望.

【題目】如圖，四棱錐的底面是直角梯形，， ，，， 且，，

（1）證明：平面；

（2）求點到平面的距離；

【題目】在平面直角坐標系中，已知直線的參數方程為（為參數，），以原點為極點，以軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）寫出直線的極坐標方程和曲線的直角坐標方程；

（2）若直線與曲線相交于，兩點，且，求的值.

【題目】自從高中生通過高校自主招生可獲得加分進入高校的政策出臺后，自主招生越來越受到高中生家長的重視.某機構為了調查城市和城市的高中家長對于自主招生的關注程度，在這兩個城市中抽取了名高中生家長進行了調查，得到下表：

（1）完成上面的列聯表；

（2）根據上面列聯表的數據，是否有的把握認為家長對自主招生關注與否與所處城市有關；

（3）為了進一步研究家長對自主招生的直法，該機構從關注的學生家長里面，按照分層抽樣方法抽取了人，并再從這人里面抽取人進行采訪，求所抽取的人恰好兩城市各一人的概率.

附：（其中）.

【題目】某學生將語文、數學、英語、物理、化學、生物科的作業(yè)安排在周六、周日完成，要求每天至少完成兩科，且數學、物理作業(yè)不在同一天完成，則完成作業(yè)的不同順序種數為______.

【題目】探月工程“嫦娥四號”探測器于2018年12月8日成功發(fā)射，實現了人類首次月球背面軟著陸.以嫦娥四號為任務圓滿成功為標志，我國探月工程四期和深空探測工程全面拉開序幕.根據部署，我國探月工程到2020年前將實現“繞、落、回”三步走目標.為了實現目標，各科研團隊進行積極的備戰(zhàn)工作.某科研團隊現正準備攻克甲、乙、丙三項新技術，甲、乙、丙三項新技術獨立被攻克的概率分別為，若甲、乙、丙三項新技術被攻克，分別可獲得科研經費萬，萬，萬.若其中某項新技術未被攻克，則該項新技術沒有對應的科研經費.

（1）求該科研團隊獲得萬科研經費的概率；

（2）記該科研團隊獲得的科研經費為隨機變量，求的分布列與數學期望.