【題目】畫糖是一種以糖為材料在石板上進行造型的民間藝術，常見于公園與旅游景點.某師傅制作了一種新造型糖畫，為了進行合理定價先進性試銷售，其單價（元）與銷量（個）相關數(shù)據(jù)如下表：

（1）已知銷量與單價具有線性相關關系，求關于的線性相關方程；

（2）若該新造型糖畫每個的成本為元，要使得進入售賣時利潤最大，請利用所求的線性相關關系確定單價應該定為多少元？（結果保留到整數(shù)）

參考公式：線性回歸方程中斜率和截距最小二乘法估計計算公式：

.參考數(shù)據(jù)：.

【題目】已知正項等比數(shù)列的前項和為，且是和的等差中項.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）令，求數(shù)列的前項和.

【題目】已知正數(shù)滿足，則的最大值為（）

A. B. C. D.

(1)求雙曲線的標準方程；

(2)若點M在雙曲線上，F(xiàn)1，F(xiàn)2為左、右焦點，且|MF1|＋|MF2|＝6，試判別△MF1F2的形狀．

已知函數(shù)．

（Ⅰ）求不等式的解集；

（Ⅱ）若，且，求證：．

在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的方程為．

（1）以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求曲線的極坐標方程和直線的極坐標方程；

（2）在（1）的條件下，直線的極坐標方程為，設曲線與直線的交于點和點，曲線與直線的交于點和點，求的面積．

【題目】若函數(shù)．

（Ⅰ）討論函數(shù)的單調性；

（Ⅱ）若在上存在兩個零點，求的取值范圍．

【題目】進入月份，香港大學自主招生開始報名，“五校聯(lián)盟”統(tǒng)一對五校高三學生進行綜合素質測試，在所有參加測試的學生中隨機抽取了部分學生的成績，得到如圖所示的成績頻率分布直方圖：

（1）估計五校學生綜合素質成績的平均值；

（2）某校決定從本校綜合素質成績排名前名同學中，推薦人參加自主招生考試，若已知名同學中有名理科生，2名文科生，試求這3人中含文科生的概率.

【題目】已知圓，直線，

（1）求證：直線恒過定點；

（2）判斷直線被圓截得的弦長何時最長，何時最短?并求截得的弦長最短時，求的值以及最短長度.

【題目】為慶祝黨的98歲生日，某高校組織了“歌頌祖國，緊跟黨走”為主題的黨史知識競賽。從參加競賽的學生中，隨機抽取40名學生，將其成績分為六段，，，，，，到如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求圖中的值及樣本的中位數(shù)與眾數(shù)；

（2）若從競賽成績在與兩個分數(shù)段的學生中隨機選取兩名學生，設這兩名學生的競賽成績之差的絕對值不大于分為事件,求事件發(fā)生的概率.