【題目】已知為拋物線：的焦點，過的動直線交拋物線于，兩點．當直線與軸垂直時，．

（1）求拋物線的方程；

（2）設直線的斜率為1且與拋物線的準線相交于點，拋物線上存在點使得直線，，的斜率成等差數(shù)列，求點的坐標．

【題目】如圖，在平面四邊形中，等邊三角形，，以為折痕將折起，使得平面平面．

（1）設為的中點，求證：平面；

（2）若與平面所成角的正切值為，求二面角的余弦值．

附．．

已知該生的物理成績y與數(shù)學成績x是線性相關的，求物理成績y與數(shù)學成績x的回歸直線方程；

我們常用來刻畫回歸的效果，其中越接近于1，表示回歸效果越好．求．

已知第6次考試該生的數(shù)學成績達到132，請你估計第6次考試他的物理成績大約是多少？

【題目】已知，若方程有2個不同的實根，則實數(shù)的取值范圍是_____（結(jié)果用區(qū)間表示）．

【題目】已知拋物線的焦點為，過點，斜率為1的直線與拋物線交于點，，且.

（1）求拋物線的方程；

（2）過點作直線交拋物線于不同于的兩點、，若直線，分別交直線于兩點，求取最小值時直線的方程.

【題目】如圖，在直三棱柱中，分別為，的中點，，.

（1）求證：；

（2）若直線和平面所成角的正弦值等于，求二面角的正弦值.

【題目】把半橢圓與圓弧合成的曲線稱作“曲圓”，其中F為半橢圓的右焦點，A是圓弧與x軸的交點，過點F的直線交“曲圓”于P，Q兩點，則的周長取值范圍為______

（1）試估計該校學生在校月消費的平均數(shù)；

（2）根據(jù)校服務部以往的經(jīng)驗，每個學生在校的月消費金額（元）和服務部可獲得利潤（元），滿足關系式：根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，將頻率視為概率，回答下列問題：

（i）將校服務部從一個學生的月消費中，可獲得的利潤記為，求的分布列及數(shù)學期望.

（ii）若校服務部計劃每月預留月利潤的，用于資助在校月消費低于400元的學生，估計受資助的學生每人每月可獲得多少元？

A.192B.336C.600D.以上答案均不對

A.27個B.28個C.29個D.30個