【題目】已知函數(shù)

（1）若函數(shù)在上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得在上的值域恰好是？若存在，求出實(shí)數(shù)的值；若不存在，說(shuō)明理由.

【題目】設(shè)為橢圓：的內(nèi)接三角形，其中，為橢圓與軸正半軸的交點(diǎn)，直線、斜率的乘積為，為的重心.求的取值范圍.

【題目】某市春節(jié)期間7家超市的廣告費(fèi)支出（萬(wàn)元）和銷(xiāo)售額（萬(wàn)元）數(shù)據(jù)如下：

參數(shù)數(shù)據(jù)及公式：，，，，，，.

（1）若用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系，求y關(guān)于x的線性回歸方程；

（2）用對(duì)數(shù)回歸模型擬合y與x的關(guān)系，可得回歸方程：，經(jīng)計(jì)算得出線性回歸模型和對(duì)數(shù)模型的分別約為0.75和0.97，請(qǐng)用說(shuō)明選擇哪個(gè)回歸模型更合適，并用此模型預(yù)測(cè)A超市廣告費(fèi)支出為8萬(wàn)元時(shí)的銷(xiāo)售額.

【題目】在直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)的直線的參數(shù)方程為:（為參數(shù)）， 以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線，直線與曲線分別交于兩點(diǎn).

（1）寫(xiě)出曲線和的普通方程；

（2）若成等比數(shù)列，求值.

【題目】已知二次函數(shù)的最小值為1,且．

（1）求的解析式；

（2）若在區(qū)間上不單調(diào),求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

（3）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值．

【題目】“石頭、剪刀、布”是一種廣泛流傳于我國(guó)民間的古老游戲，其規(guī)則是：用三種不同的手勢(shì)分別表示石頭、剪刀、布；兩個(gè)玩家同時(shí)出示各自手勢(shì)次記為次游戲，“石頭”勝“剪刀”，“剪刀”勝“布”，“布”勝“石頭”；雙方出示的手勢(shì)相同時(shí)，不分勝負(fù).現(xiàn)假設(shè)玩家甲、乙雙方在游戲時(shí)出示三種手勢(shì)是等可能的.

（1）求在次游戲中玩家甲勝玩家乙的概率；

（2）若玩家甲、乙雙方共進(jìn)行了次游戲，其中玩家甲勝玩家乙的次數(shù)記作隨機(jī)變量，求的分布列及.

【題目】已知函數(shù)，．

（1）證明：，直線都不是曲線的切線；

（2）若，使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】（1）.公路上、兩鎮(zhèn)相距5公里，、往外各有兩條叉路成形狀，計(jì)劃在每條叉路上各建一加油站，要求每個(gè)站到、鎮(zhèn)及其他站（沿公路進(jìn)過(guò)、鎮(zhèn)）距離互不相同，且距離均為整數(shù)公里，最長(zhǎng)不超過(guò)15公里，此計(jì)劃能否實(shí)現(xiàn)？

（2）.若、向外各有3條叉路，欲建六個(gè)加油站，依然要求站與鎮(zhèn)，站與站之間距離互不相同且為整數(shù)公路，最長(zhǎng)者不超過(guò)28公里，能否實(shí)現(xiàn)？為什么？

【題目】給出下列命題：某射手射擊一次，擊中目標(biāo)的概率是0.9，他連續(xù)射擊三次，且他每次射擊是否擊中目標(biāo)之間沒(méi)有影響，有下列結(jié)論：①他三次都擊中目標(biāo)的概率是；②他第三次擊中目標(biāo)的概率是； ③他恰好2次擊中目標(biāo)的概率是；④他至少次擊中目標(biāo)的概率是；⑤他至多2次擊中目標(biāo)的概率是.其中正確命題的序號(hào)是 ________（正確命題的序號(hào)全填上）.