【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為，，過點的直線與橢圓交于兩點，延長交橢圓于點，的周長為8.

（1）求的離心率及方程；

（2）試問：是否存在定點，使得為定值？若存在，求；若不存在，請說明理由.

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，求在區(qū)間上的最值；

（2）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（3）當(dāng)時，有恒成立，求的取值范圍.

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，平面AED⊥平面ABCD，EF∥AB，AB=2，BC=EF=1，AE=，DE=3，∠BAD=60°，G為BC的中點，H為CD中點．

（1）求證：平面FGH∥平面BED；

（2）求證：BD⊥平面AED；

（3）求直線EF與平面BED所成角的正弦值．

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，求在區(qū)間上的最值；

（2）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（3）當(dāng)時，有恒成立，求的取值范圍.

【題目】已知函數(shù)

（1）當(dāng)x＞0時，證明 ；

（2）當(dāng)x＞-1且x≠0時，不等式 恒成立，求實數(shù)k的值.

A.有一個面是多邊形，其余各面都是三角形，由這些面圍成的多面體是棱錐

B.有兩個面平行且相似，其余各面都是梯形的多面體是棱臺

C.如果一個棱錐的各個側(cè)面都是等邊三角形，那么這個棱錐可能為六棱錐

D.如果一個棱柱的所有面都是長方形，那么這個棱柱是長方體

如圖，已知四棱錐的底面為菱形，且， .

（I）求證：平面 平面；

（II）求二面角的余弦值．

【題目】如圖，在三棱錐V-ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB為等邊三角形，AC⊥BC且AC=BC=，O，M分別為AB，VA的中點．

（1）求證：VB∥平面MOC；

（2）求證：平面MOC⊥平面VAB

（3）求三棱錐V-ABC的體積．

【題目】試證明：集合滿足

（1）對每個及，若，則一定不是的倍數(shù)；

（2）對每個（表示在中的補集），且，必存在，，使是的倍數(shù).

（1）BE⊥CF;

（2）AP=AB.