【題目】已知函數(shù).

（1）若是的導(dǎo)函數(shù)，討論的單調(diào)性；

（2）若（是自然對數(shù)的底數(shù)），求證：.

①AF⊥GC；

②BD與GC成異面直線且夾角為60；

③BD∥MN；

④BG與平面ABCD所成的角為45.

其中正確的個數(shù)是( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【題目】《周髀算經(jīng)》中給出了弦圖，所謂弦圖是由四個全等的直角三角形和中間一個小正方形拼成一個大的正方形，若圖中直角三角形兩銳角分別為，，且小正方形與大正方形面積之比為，則的值為（ ）

A. B. C. D.

【題目】已知圓：關(guān)于直線對稱且過點和，直線過定點.

（1）證明：直線與圓相交；

（2）記直線與圓的兩個交點為，.

①若弦長，求直線方程；

②求面積的最大值及面積的最大時的直線方程.

【題目】在梯形中，，，.將梯形繞所在的直線旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體的表面積為（ ）

A. B. C. D.

①若直線與直線互相垂直，則

②若，兩點到直線的距離分別是，，則滿足條件的直線共有3條

③過，兩點的所有直線方程可表示為

④經(jīng)過點且在軸和軸上截距都相等的直線方程為

【題目】如圖，邊長為4的正方形中，半徑為1的動圓Q的圓心Q在邊CD和DA上移動（包含端點A,C,D），P是圓Q上及其內(nèi)部的動點，設(shè)，則的取值范圍是_____________.

【題目】設(shè)整數(shù)是區(qū)間中的不同整數(shù).證明：集合有這樣的子集存在，它的所有元素之和能被整除.

①AF⊥GC；

②BD與GC成異面直線且夾角為60；

③BD∥MN；

④BG與平面ABCD所成的角為45.

其中正確的個數(shù)是( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【題目】已知實數(shù) 滿足：，且 其中 ，則以向量 為法向量的直線的傾斜角的取值范圍是__________.