【題目】已知定義域?yàn)?/span>的函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，，設(shè)在上的最大值為，且的前n項(xiàng)和為，若對(duì)任意的正整數(shù)n均成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）

A. B. C. D.

【題目】已知函數(shù) 的一段圖像如圖所示.

（1）求此函數(shù)的解析式；

（2）求此函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間.

【題目】如圖，矩形所在平面與半圓弧所在平面垂直，是上異于，的點(diǎn)．

（1）證明：平面平面；

（2）在線段上是否存在點(diǎn)，使得平面？說(shuō)明理由．

【題目】如圖，,是經(jīng)過(guò)小城的東西方向與南北方向的兩條公路，小城位于小城的東北方向，直線距離.現(xiàn)規(guī)劃經(jīng)過(guò)小城修建公路(,分別在與上)，與,圍成三角形區(qū)域.

(1)設(shè)，,求三角形區(qū)域周長(zhǎng)的函數(shù)解析式;

(2)現(xiàn)計(jì)劃開(kāi)發(fā)周長(zhǎng)最短的三角形區(qū)域，求該開(kāi)發(fā)區(qū)域的面積.

【題目】為了解甲、乙兩種離子在小鼠體內(nèi)的殘留程度，進(jìn)行如下試驗(yàn)：將200只小鼠隨機(jī)分成兩組，每組100只，其中組小鼠給服甲離子溶液，組小鼠給服乙離子溶液.每只小鼠給服的溶液體積相同、摩爾濃度相同.經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后用某種科學(xué)方法測(cè)算出殘留在小鼠體內(nèi)離子的百分比.根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)分別得到如下直方圖：

記為事件：“乙離子殘留在體內(nèi)的百分比不低于”，根據(jù)直方圖得到的估計(jì)值為.

（1）求乙離子殘留百分比直方圖中的值；

（2）分別估計(jì)甲、乙離子殘留百分比的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表）.

【題目】設(shè)．

討論的單調(diào)區(qū)間；

當(dāng)時(shí)，在上的最小值為，求在上的最大值．

【題目】已知點(diǎn)，，圓是以的中點(diǎn)為圓心，為半徑的圓.

（1）若圓的切線在軸和軸上截距相等，求切線方程；

（2）若是圓外一點(diǎn)，從向圓引切線，為切點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，，求使最小的點(diǎn)的坐標(biāo).

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)．若對(duì)任意的實(shí)數(shù)，直線被圓截得的弦長(zhǎng)為定值，則直線的方程為（ ）

A.B.C.D.這樣的直線不存在

其中：，，

請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；

請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；的值精確到

若規(guī)定，一個(gè)人的收縮壓為標(biāo)準(zhǔn)值的倍，則為血壓正常人群；收縮壓為標(biāo)準(zhǔn)值的倍，則為輕度高血壓人群；收縮壓為標(biāo)準(zhǔn)值的倍，則為中度高血壓人群；收縮壓為標(biāo)準(zhǔn)值的倍及以上，則為高度高血壓人群一位收縮壓為180mmHg的70歲的老人，屬于哪類人群？

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：(a＞b＞0)過(guò)點(diǎn)，離心率為.

（1）求橢圓C的方程；

（2）若斜率為的直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，試探究是否為定值？若是定值，則求出此定值；若不是定值，請(qǐng)說(shuō)明理由．