【題目】為回饋顧客，某商場擬通過摸球兌獎的方式對位顧客進行獎勵，規(guī)定：每位顧客從一個裝有個標有面值的球的袋中一次性隨機摸出個球，球上所標的面值之和為該顧客所獲的獎勵額.

（1）若袋中所裝的個球中有個所標的面值為元，其余個均為元，求顧客所獲的獎勵額的分布列及數(shù)學期望；

（2）商場對獎勵總額的預算是元，并規(guī)定袋中的個球只能由標有面值為元和元的兩種球組成，或標有面值元和元的兩種球組成.為了使顧客得到的獎勵總額盡可能符合商場的預算且每位顧客所獲的獎勵額相對均衡.請對袋中的個球的面值給出一個合適的設計，并說明理由.

【題目】2019年，隨著中國第一款5G手機投入市場，5G技術已經(jīng)進入高速發(fā)展階段.已知某5G手機生產(chǎn)廠家通過數(shù)據(jù)分析，得到如下規(guī)律：每生產(chǎn)手機萬臺，其總成本為，其中固定成本為800萬元，并且每生產(chǎn)1萬臺的生產(chǎn)成本為1000萬元（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本），銷售收入萬元滿足

（1）將利潤表示為產(chǎn)量萬臺的函數(shù)；

（2）當產(chǎn)量為何值時，公司所獲利潤最大？最大利潤為多少萬元？

A. B. C. D.

【題目】如圖，在三棱臺中，，G，H分別為AC，BC的中點.求證：平面FGH.

【題目】程大位是明代著名數(shù)學家，他的《新編直指算法統(tǒng)宗》是中國歷史上一部影響巨大的著作，它問世后不久便風行宇內(nèi)，成為明清之際研習數(shù)學者必讀的教材，而且傳到朝鮮、日本及東南亞地區(qū)，對推動漢字文化圈的數(shù)學發(fā)展起了重要的作用.卷八中第33問是：“今有三角果一垛，底闊每面七個，問該若干？”如圖是解決該問題的程序框圖，執(zhí)行該程序框圖，求得該垛果子的總數(shù)為（ ）

A. 120 B. 84 C. 56 D. 28

【題目】空氣質(zhì)量指數(shù)（簡稱：）是定量描述空氣質(zhì)量狀況的無量綱指數(shù)，空氣質(zhì)量按照大小分為六級：為優(yōu)，為良，為輕度污染，為中度污染，為重度污染，為嚴重污染.下面記錄了北京市天的空氣質(zhì)量指數(shù)，根據(jù)圖表，下列結論錯誤的是（ ）

A. 在北京這天的空氣質(zhì)量中，按平均數(shù)來考察，最后天的空氣質(zhì)量優(yōu)于最前面天的空氣質(zhì)量 B. 在北京這天的空氣質(zhì)量中，有天達到污染程度

C. 在北京這天的空氣質(zhì)量中，12月29日空氣質(zhì)量最好 D. 在北京這天的空氣質(zhì)量中，達到空氣質(zhì)量優(yōu)的天數(shù)有天

【題目】某企業(yè)擬用10萬元投資甲、乙兩種商品.已知各投入萬元，甲、乙兩種商品分別可獲得萬元的利潤，利潤曲線，，如圖所示.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）應怎樣分配投資資金，才能使投資獲得的利潤最大？

（1）求證：MN∥平面PAD；

（2）在PB上確定一個點Q，使平面MNQ∥平面PAD.

【題目】已知函數(shù)，其中.

（1）若曲線在點處的切線方程為，求函數(shù)的解析式.

（2）討論函數(shù)的單調(diào)性.

【題目】如圖，平面平面，，，點E，F分別在線段AB，CD上，且.求證：.